Алгебраические системыАлгебраические системы Алгебраическая система – множ G с заданным на нем набором операций и отношений, удовл некоторой сис-ме аксиом. Группа – непустое множ с опред на нем бин операцией удовл аксиомам. Подгруппа – подмнож H группы G, само явл группой отношений операции, опред G. Абелева группа – группа, в которой групповая операция явл коммутативной (изменяющейся).
Вектор – направленный отрезок, то есть отрезок, у которого указаны начало и конец. Векторное пространство – матем понятие, обобщающее понятие совокупности всех (свободных) векторов обычного трехмерного пространства. Линейная комбинация векторов – вектор, представленный в виде x=
Базисом ненулевого векторного пространства V над полем F наз сис-ма векторов, которая порождает V или линейно зависима. Размерностью ненулевого вект простр V=/0 наз мощность его базиса. Для нулекого вект простр V=0 полагают, что его размерность равна нулю (
|
, где коэф 
– произвольные числа; 
– рассматриваемые векторы (i = 1, …, n).
).
