Ауыз қуысы микрофлорасы. Стоматолог дәрігердің дайындау мақсаты.

Нехай потрібно знайти правильне розв'язування лінійного диференціального рівняння з постійними коефіцієнтами

(17.3.1)
задовольняюче початковим умовам

де - задані числа.

Будемо вважати, що шукана функція разом з її розглянутими похідними і функція є оригіналами.

Нехай і Користаючись властивостями диференціювання оригіналу і лінійності, перейдемо в рівнянні (17.3.1) від оригіналів до зображень:

Отримане рівняння називають операторним (чи рівнянням у зображеннях). Розв'яжемо його відносно :

тобто де і - алгебраїчні багаточлени від степеня і відповідно.

 

З останнього рівняння знаходимо

(17.3.2)

Отриману рівність називають операторним розв’язуванням диференціального рівняння (17.3.1). Воно має більш простий вигляд, якщо всі початкові умови дорівнюють нулю, тобто В цьому випадку

Знаходячи оригінал , що відповідає знайденому зображенню (17.3.2), отримаємо, у силу теореми одиничності, частка Розв'язування диференціального рівняння (17.3.1).

Зауваження. Отримане Розв'язування у багатьох випадках виявляється справедливим при всіх значеннях t (а не тільки при ).

Приклад 17.3.1. Вирішити операційним методом диференціальне рівняння при умовах

○ Нехай . Тоді

і .

Підставляючи ці вираження в диференціальне рівняння, отримаємо операторне рівняння: звідси

Знаходимо . Можна розбити дріб на суму але так як корені знаменника прості, то зручно скористатися другою теоремою розкладання

(формула (17.2.1)), у якій

Отримаємо:

●

Приклад 17.3.2. Знайти розв'язок рівняння

за умови

 

○ Графік даної функції має вигляд, зображений на рис. 23. За допомогою одиничної функції праву частину даного диференціального рівняння можна записати одним аналітичним вираженням:

 

Таким чином, маємо

Операторне рівняння, при нульових початкових умовах має вигляд

Звідси

Taк як

,

тоді по теоремі запізнювання знаходимо:

●

Аналогічно застосовується операційний метод для Розв'язування систем лінійних диференціальних рівнянь з постійними коефіцієнтами. Покажемо це на конкретному прикладі.

Приклад 17.3.3. Розв’язати систему диференціальних рівнянь

○ Нехай

Знаходимо, що

Система операторних рівнянь приймає вигляд

Вирішуючи цю систему алгебраїчних рівнянь, знаходимо:

Переходячи від зображень до оригіналів, отримаємо шукані Розв'язування: ,

,

.

 

Відповідь: ●

За допомогою операційного числення можна також знаходити Розв'язування лінійних диференціальних рівнянь з перемінними коефіцієнтами, рівнянь у частинних похідних, рівнянь у кінцевих різницях (різницевих рівнянь); робити підсумовування рядів; обчислювати інтеграли. При цьому Розв'язування цих і інших задач значно спрощується.

Ауыз қуысы микрофлорасы. Стоматолог дәрігердің дайындау мақсаты.

Ауыз қуысы микрофлорасы – аэробтардан, факультативті және қатаң анаэробтардан тұратын грам оң және грам теріс бактериялардың көптеген және бірнеше түрлерінен тұратын күрделі биоценоз. Адам ағзасының резистенттілігін қамту жолдарында, стоматологиялық аурулардың дамуында ауыз қуысы микробиоценозының маңызы зор. Қазіргі таңда тіс жабындысының бактериялық микрофлорасы кариес, гингивит және пародонтит кезіндегі пародонттың зақымдалуын, стоматит, актиномикоз, фузоспирохетоз кезіндегі ауыз қуысының шырышты қабықтарының зақымдалуын тудыратын біріншілік факторы болып қарастырылады.

Ауыз қуысы аэрогенді, алиментарлық, жанасу жолдарымен жұғатын көптеген инфекция қоздырғыштарының кіру қақпасы болып есептеледі (туберкулез,алапес, күл, көкжөтел, жедел респираторлық вирустқ инфекция, ұшық, вирустық гепатит ж.т.б.)

Патологиялық үрдісті немесе ауруды анықтау үшін, пациентті дұрыс тексеру, тиімды емдеуді тағайындау, ауру қайталануының алдын алу үшін тіс дәрігері ауыз қуысында кездесетін микробтамен қоздырылған зақымдалулардың этиологиясын, патогенезін, клиникалық көріністерін білуге міндетті. Сонымен қатар, микробтық зақымданулар туралы білімдер биологиялық қауіпсіздік ержелерін тиімді пайдалану үшін тіс дәрігерге өте қажет. Дезинфекциялық – стерилизациялық жәрдем көрсеткен кезде өзіне және пациентке инфекциялық ауруды жұқтыру мүмкін, нәтижесінде инфекциялардың адам арасында тууы мүмкін.