Ошибка выборки для альтернативного признакаТеорема Бернулли утверждает, что при достаточно большом объеме выборки вероятность P расхождения между долей признака в выборочной совокупности р и долей в генеральной совокупности Pг будет стремиться к 1.
Для альтернативного признака среднее квадратическое отклонение равно
Доля в генеральной совокупности Pг неизвестна и может быть только оценена при выборочном наблюдении
При простой случайной выборке средняя квадратическая ошибки определяется по формулам:
Определение необходимой численности выборки Численность стандартной Если P =0,954, то Если P =0,997, то
|
, (4.10)
, где 
. Тогда средняя ошибки выборки для альтернативного признака равна
, (4.11)
, (4.12)
, (4.13)
, (4.14)
, (4.16)
,(4.15)
. (4.17)
и предельной 
ошибки выборки связано с увеличением объема выборки n. При проектировании выборочного наблюдения заранее задается величина допустимой ошибки 
и доверительная вероятность для определения предельной ошибки 
(2σ)
(3σ)
, (4.20)
, (4.22)
, (4.21)
. (4.23)
