Контрольные задания для студентов
Статистика изучает количественную сторону массовых явлений и процессов во всех областях общественной жизни в неразрывной связи с их качественной стороной. Кypc теории статистики является частью единой статистической науки. В этом курсе изучаются общие категории, принципы и методы статистической науки. Студент должен хорошо овладеть знанием этих принципов, категорий и методов. Письменная работа по общей теории статистики должна показать умение студента правильно применять основные статистические методы и принципы при решении поставленных задач. Контрольную работу следует выполнять постепенно, по мере изучения учебного материала, и самостоятельно. Решение задач необходимо сопровождать применяемыми формулами, развернутыми расчетами и краткими пояснениями. В пояснениях следует указать, что именно характеризует исчисленный показатель. Перед решением каждой задачи нужно приводить заданное условие. Варианты контрольных заданий по общему курсу теории статистики студенты выполняют в следующем порядке:
Вариант № 1 Задание 1 Имеются следующие данные по группе промышленных предприятий за отчетный год:
Выполнить группировку предприятий по среднегодовой стоимости основных средств. Для этого сформировать интервальный ряд, пользуясь формулой Стерджесса. По каждой группе и в целом по всем предприятиям определить: число предприятий, среднегодовую стоимость основных средств в целом на группу и в среднем на одно предприятие, объем продукции в целом на группу и в среднем на одно предприятие. Результаты группировки представить в виде аналитической таблицы. Озаглавить ее. Сформулировать выводы. Задание 2 Распределение рабочих цеха по выработке деталей за смену характеризуется следующими данными:
Определить по табличным данным средние показатели интервального ряда распределения: среднее значение, моду, медиану расчетным путем и графически. Расчетным путем определить показатели вариации: размах вариации, дисперсию, стандартное отклонение и коэффициент вариации. По всем расчетам сделать выводы. Задание 3 Расход топлива на производственные нужды предприятия в 2007 году характеризовался следующими данными:
Теплота сгорания мазута топочного равна 40,14 мДж/кг, угля – 26,8 мДж/кг, природного газа – 35,16 мДж/кг. Сделайте пересчет всех видов топлива в условное топливо (теплота сгорания - 29,3 мДж/кг) и найдите совокупный расход топлива предприятием на производственные нужды в млн.т условного топлива с учетом того, что 1 куб.м газа весит 0,72 кг.. Задание 4 Оборот туристической фирмы в III квартале 2008 года составил 1,605 млн. рублей. Исходя из проведенного анализа складывающейся на рынке тенденций, руководство фирмы считает реальным в IV квартале довести оборот до 1,780 млн. рублей. Однако фактический оборот фирмы в IV квартале 2008 году составил 0,957 млн. рублей. По приведенным данным определить все относительные показатели: выполнения и реализации плана, динамики. Рассчитать взаимосвязь показателей. Сделать выводы. Задание 5 Численность врачей в РФ характеризуется следующими данными (на начало года, тыс. чел):
Вычислите относительные показатели структуры и координации. Сделайте выводы. Задание 6 Ниже приведены данные по затратам на бурение (у.е.) для 47 скважин Западно-Сибирской нефтяной базы России: В целях оценки затрат на бурение новой скважины 1) провести выборку собственно случайным способом (2 строка 2 столбец) объемом n=5; 2) определить интервальные значения среднего генеральной совокупности по рассчитанным выборочным показателям с помощью функции t-распределения Стьюдента при уровне значимости ; 3) определить точечное значение среднего генеральной совокупности по исходным данным; 4) оценить правильность интервальных расчетов, сравнивая точечное значение с интервальным значением, рассчитанным по выборке; 5) по всем расчетам сделать выводы. Задание 7 В таблице приведены данные о производстве стали в РФ по месяцам I полугодия 2005 года. Для корректного анализа данных необходимо провести сглаживание ряда динамики методом скользящей средней (3-х месячные суммы):
Задание 8 По ТЭЦ имеются следующие данные об отпуске теплоэнергии (тыс. Гкал) за 3 года по месяцам
На основе приведенных данных выявить наличие сезонной неравномерности в отпуске теплоэнергии и измерить ее степень (рассчитать индексы сезонности). Задание 9 В таблице приведены данные по экспорту запасных частей для с/х машин в 2003–2007 годах. Найти показатели динамики, сделать выводы.
Задание 10 В таблице приведены данные о выпуске продукции по заводу почвообрабатывающих материалов за два квартала в 2008 году.
Рассчитать 1) индивидуальные индексы цен и физического объема продукции; 2) сводные индексы цен Пааше и по Ласпейресу; сводный индекс физического объема реализации продукции; сводный индекс товарооборота; 3) найти взаимосвязь индексов; 4) по всем рассчитанным показателям сделать выводы. Задание 11 Используя исходные данные задания 1 проведите корреляционный и регрессионный анализ: 1) постройте диаграмму рассеивания; 2) определите линейный коэффициент корреляции; 3) рассчитайте параметры линейного уравнения связи и коэффициент эластичности; 4) проверьте достоверность уравнения регрессии по остаточной дисперсии и стандартному отклонению уравнения связи; 5) по графику и всем расчетам сделайте выводы. Вариант № 2 Задание 1 Имеются следующие данные по группе промышленных предприятий за отчетный год:
Выполнить группировку предприятий по объему производимой продукции данными предприятиями. Для этого сформировать интервальный ряд, пользуясь формулой Стерджесса. По каждой группе и в целом по всем предприятиям определить: число предприятий, объем продукции в целом на группу и в среднем на одно предприятие, среднегодовую стоимость основных средств в целом на группу и в среднем на одно предприятие. Результаты группировки представить в виде аналитической таблицы. Озаглавить ее. Сформулировать выводы. Задание 2 За отчетный период имеются следующие данные по объему реализации услуг для 150 крупных городских предприятий:
Определить по табличным данным средние показатели интервального ряда распределения: среднее значение, моду, медиану расчетным путем и графически. Расчетным путем определить показатели вариации: размах вариации, дисперсию, стандартное отклонение и коэффициент вариации. По всем расчетам сделать выводы. Задание 3 Расход топлива на производственные нужды предприятия в 2007 году характеризовался следующими данными:
Теплота сгорания мазута топочного равна 40,14 мДж/кг, угля – 26,8 мДж/кг, природного газа – 35,16 мДж/кг. Сделайте пересчет всех видов топлива в условное топливо (теплота сгорания - 29,3 мДж/кг) и найдите совокупный расход топлива предприятием на производственные нужды в млн.т условного топлива с учетом того, что 1 куб.м газа весит 0,72 кг.. Задание 4 Имеются следующие данные по реализации продукции часового завода: напольных электронных часов за I и II квартал 2009 года, шт.:
По приведенным данным определить все относительные показатели: выполнения и реализации плана, динамики. Рассчитать взаимосвязь показателей. Сделать выводы. Задание 5 Производство автомобилей в РФ за два месяца 2006 года характеризуется следующими данными, тыс. шт:
Вычислите относительные показатели структуры и координации. Сделайте выводы. Задание 6 Ниже приведены данные по затратам на бурение (у.е.) для 60 скважин Западно-Сибирской нефтяной базы России: В целях оценки затрат на бурение новой скважины 1) провести выборку механическим способом объемом n=7; 2) определить интервальные значения среднего генеральной совокупности по рассчитанным выборочным показателям с помощью функции t-распределения Стьюдента при уровне значимости ; 3) определить точечное значение среднего генеральной совокупности по исходным данным; 4) оценить правильность интервальных расчетов, сравнивая точечное значение с интервальным значением, рассчитанным по выборке; 5) по всем расчетам сделать выводы. Задание 7 Определить тип ряда динамики. Найти среднюю хронологическую ряда динамики изменения стоимости основных фондов предприятия (млн. рублей) за 2007 год:
Задание 8 По таксомоторному предприятию имеются следующие данные о величине платного пробега за 3 года (тыс.км) по месяцам
На основе приведенных данных выявить наличие сезонной неравномерности в таксомоторных перевозках и измерить ее степень (рассчитать индексы сезонности). Задание 9 В таблице приведены данные о выпуске книг и брошюр, журналов и газет в РФ в 2001–2005 годах. Найти показатели динамики, сделать выводы.
Задание 10 В таблице приведены данные о реализации продукции по предприятию за два месяца 2008 года.
Рассчитать 1) индивидуальные индексы цен и физического объема продукции; 2) сводные индексы цен Пааше и по Ласпейресу; сводный индекс физического объема реализации продукции; сводный индекс товарооборота; 3) найти взаимосвязь индексов; 4) по всем рассчитанным показателям сделать выводы. Задание 11 Используя исходные данные задания 1 проведите корреляционный и регрессионный анализ: 1) постройте диаграмму рассеивания; 2) определите линейный коэффициент корреляции; 3) рассчитайте параметры линейного уравнения связи и коэффициент эластичности; 4) проверьте достоверность уравнения регрессии по остаточной дисперсии и стандартному отклонению уравнения связи; 5) по графику и всем расчетам сделайте выводы. Вариант № 3 Задание 1 Имеются следующие данные по группе промышленных предприятий за отчетный год:
Выполнить группировку предприятий по среднегодовой стоимости основных средств. Для этого сформировать интервальный ряд, пользуясь формулой Стерджесса. По каждой группе и в целом по всем предприятиям определить: число предприятий, среднегодовую стоимость основных средств в целом на группу и в среднем на одно предприятие, среднесписочное число работников в целом на группу и в среднем на одно предприятие. Результаты группировки представить в виде аналитической таблицы. Озаглавить ее. Сформулировать выводы. Задание 2 Имеются следующие данные распределения работников по возрасту для финансовой корпорации S:
Определить по табличным данным средние показатели интервального ряда распределения: среднее значение, моду, медиану расчетным путем и графически. Расчетным путем определить показатели вариации: размах вариации, дисперсию, стандартное отклонение и коэффициент вариации. По всем расчетам сделать выводы. Задание 3 Расход топлива на производственные нужды предприятия в 2007 году характеризовался следующими данными:
Теплота сгорания мазута топочного равна 40,14 мДж/кг, угля – 26,8 мДж/кг, природного газа – 35,16 мДж/кг. Сделайте пересчет всех видов топлива в условное топливо (теплота сгорания - 29,3 мДж/кг) и найдите совокупный расход топлива предприятием на производственные нужды в млн.т условного топлива с учетом того, что 1 куб.м газа весит 0,72 кг.. Задание 4 Оборот торговой фирмы по некоторой группе товаров в 2007 году составил 15,24 млн. рублей. Исходя из проведенного анализа складывающейся на рынке тенденций, руководство фирмы считает реальным в следующем году оборот по этой группе товаров в размере 12,0 млн. рублей. Однако фактический оборот фирмы в 2008 году составил 14,35 млн. рублей. По приведенным данным определить все относительные показатели: выполнения и реализации плана, динамики. Рассчитать взаимосвязь показателей. Сделать выводы. Задание 5 По региону имеются данные о вводе в эксплуатацию жилой площади.
Вычислите относительные показатели структуры и координации. Сделайте выводы. Задание 6 Ниже приведены данные по затратам на бурение (у.е.) для 45 скважин Западно-Сибирской нефтяной базы России: В целях оценки затрат на бурение новой скважины 1) провести выборку механическим способом объемом n=9; 2) определить интервальные значения среднего генеральной совокупности по рассчитанным выборочным показателям с помощью функции t-распределения Стьюдента при уровне значимости ; 3) определить точечное значение среднего генеральной совокупности по исходным данным; 4) оценить правильность интервальных расчетов, сравнивая точечное значение с интервальным значением, рассчитанным по выборке; 5) по всем расчетам сделать выводы. Задание 7 Определить тип ряда динамики. Найти среднюю хронологическую ряда динамики по остаткам вкладов в коммерческом банке за начало 2007 года, если известны средние остатки по вкладам (млн. руб) на определенную дату:
Задание 8 По ТЭЦ имеются следующие данные об отпуске теплоэнергии (тыс. Гкал) за 3 года по месяцам
На основе приведенных данных выявить наличие сезонной неравномерности в отпуске теплоэнергии и измерить ее степень (рассчитать индексы сезонности). Задание 9 В таблице приведены данные о числе постоянных дошкольных учреждений в РФ в 2001–2006 годах (на конец года). Найти показатели динамики, сделать выводы.
Задание 10 По металлургическому предприятию имеются следующие данные о выпуске продукции за два квартала 2009 года.
Рассчитать 1) индивидуальные индексы цен и физического объема продукции; 2) сводные индексы цен Пааше и по Ласпейресу; сводный индекс физического объема продукции; сводный индекс товарооборота; 3) найти взаимосвязь индексов; 4) по всем рассчитанным показателям сделать выводы. Задание 11 Используя исходные данные задания 1 проведите корреляционный и регрессионный анализ: 1) постройте диаграмму рассеивания; 2) определите линейный коэффициент корреляции; 3) рассчитайте параметры линейного уравнения связи и коэффициент эластичности; 4) проверьте достоверность уравнения регрессии по остаточной дисперсии и стандартному отклонению уравнения связи; 5) по графику и всем расчетам сделайте выводы. Вариант № 4 Задание 1. Имеются следующие данные по группе промышленных предприятий за отчетный год:
Выполнить группировку предприятий по среднегодовой стоимости основных средств. Для этого сформировать интервальный ряд, пользуясь формулой Стерджесса. По каждой группе и в целом по всем предприятиям определить: число предприятий, среднегодовую стоимость основных средств в целом на группу и в среднем на одно предприятие, прибыль в целом на группу и в среднем на одно предприятие. Результаты группировки представить в виде аналитической таблицы. Озаглавить ее. Сформулировать выводы. Задание 2 При выборочном изучении численности жителей в поселках городского типа получены следующие данные:
Определить по табличным данным средние показатели интервального ряда распределения: среднее значение, моду, медиану расчетным путем и графически. Расчетным путем определить показатели вариации: размах вариации, дисперсию, стандартное отклонение и коэффициент вариации. По всем расчетам сделать выводы. Задание 3 Расход топлива на производственные нужды предприятия в 2007 году характеризовался следующими данными:
Теплота сгорания мазута топочного равна 40,14 мДж/кг, угля – 26,8 мДж/кг, природного газа – 35,16 мДж/кг. Сделайте пересчет всех видов топлива в условное топливо (теплота сгорания - 29,3 мДж/кг) и найдите совокупный расход топлива предприятием на производственные нужды в млн.т условного топлива с учетом того, что 1 куб.м газа весит 0,72 кг.. Задание 4 В целях продвижения своих услуг на финансовом рынке финансовая корпорация планировала потратить на рекламу в 2008 году 8,3 млн. рублей. Однако реальные расходы на рекламу составили 9,85 млн. рублей. Тогда как в 2007 году они были в размере 5,33 млн. рублей. По приведенным данным определить все относительные показатели: выполнения и реализации плана, динамики. Рассчитать взаимосвязь показателей. Сделать выводы. Задание 5 Производство автомобилей в РФ за два месяца 2006 года характеризуется следующими данными, тыс. шт:
Вычислите относительные показатели структуры и координации. Сделайте выводы. Задание 6 Ниже приведены данные по затратам на бурение (у.е.) для 49 скважин Западно-Сибирской нефтяной базы России: В целях оценки затрат на бурение новой скважины 1) провести выборку собственно случайным способом (3 строка 3 столбец) объемом n=5; 2) определить интервальные значения среднего генеральной совокупности по рассчитанным выборочным показателям с помощью функции t-распределения Стьюдента при уровне значимости ; 3) определить точечное значение среднего генеральной совокупности по исходным данным; 4) оценить правильность интервальных расчетов, сравнивая точечное значение с интервальным значением, рассчитанным по выборке; 5) по всем расчетам сделать выводы. Задание 7 Организация рассчитывает прибыль в 2005-2006 годах – по старой методике, а в 2007-2008 годах – по новой методике. Для сравнения величины полученной прибыли и проведения экономического анализа в дальнейшем, приведите ряд динамики к сопоставимому виду с помощью коэффициента приведения:
Задание 8 По таксомоторному предприятию имеются следующие данные о величине платного пробега за 3 года (тыс.км) по месяцам
На основе приведенных данных выявить наличие сезонной неравномерности в таксомоторных перевозках и измерить ее степень (рассчитать индексы сезонности). Задание 9 В таблице приведены данные о численности населения в РФ в 1990–1996 годах (на начало года). Найти показатели динамики, сделать выводы.
Задание 10 По металлургическому предприятию имеются следующие данные о выпуске продукции за два квартала 2009 года.
Рассчитать 1) индивидуальные индексы цен и физического объема продукции; 2) сводные индексы цен Пааше и по Ласпейресу; сводный индекс физического объема продукции; сводный индекс товарооборота; 3) найти взаимосвязь индексов; 4) по всем рассчитанным показателям сделать выводы. Задание 11 Используя исходные данные задания 1 проведите корреляционный и регрессионный анализ: 1) постройте диаграмму рассеивания; 2) определите линейный коэффициент корреляции; 3) рассчитайте параметры линейного уравнения связи и коэффициент эластичности; 4) проверьте достоверность уравнения регрессии по остаточной дисперсии и стандартному отклонению уравнения связи; 5) по графику и всем расчетам сделайте выводы. Вариант № 5 Задание 1 Имеются следующие данные по группе промышленных предприятий за отчетный год:
Выполнить группировку предприятий по прибыли для данной группы предприятий. Для этого сформировать интервальный ряд, пользуясь формулой Стерджесса. По каждой группе и в целом по всем предприятиям определить: число предприятий, прибыль в целом на группу и в среднем на одно предприятие, среднегодовую стоимость основных средств в целом на группу и в среднем на одно предприятие. Результаты группировки представить в виде аналитической таблицы. Озаглавить ее. Сформулировать выводы. Задание 2 В таблице приведены данные о размере суточной добычи угля из лавы шахты № 2
Определить по табличным данным средние показатели интервального ряда распределения: среднее значение, моду, медиану расчетным путем и графически. Расчетным путем определить показатели вариации: размах вариации, дисперсию, стандартное отклонение и коэффициент вариации. По всем расчетам сделать выводы. Задание 3 Расход топлива на производственные нужды предприятия в 2007 году характеризовался следующими данными:
Теплота сгорания мазута топочного равна 40,14 мДж/кг, угля – 26,8 мДж/кг, природного газа – 35,16 мДж/кг. Сделайте пересчет всех видов топлива в условное топливо (теплота сгорания - 29,3 мДж/кг) и найдите совокупный расход топлива предприятием на производственные нужды в млн.т условного топлива с учетом того, что 1 куб.м газа весит 0,72 кг.. Задание 4 По плану объем продукции промышленного предприятия N в 2008 году должен был составить 180,0 млн. рублей. Однако фактически было выпущено продукции на 202,4 млн. рублей. С учетом того, что объем продукции данного промышленного предприятия в 2007 году составил 194,7 млн. рублей, определите все относительные показатели: выполнения и реализации плана, динамики. Рассчитайте взаимосвязь показателей. Сделайте выводы по всем проведенным расчетам. Задание 5 Известна структура произведенных затрат машин
|