Площадь поверхности и объём усеченной пирамиды

Пусть — высота усеченной пирамиды, и — периметры оснований усеченной пирамиды, и — площади оснований усеченной пирамиды, — площадь боковой поверхности усеченной пирамиды, — площадь полной поверхности усеченной пирамиды

Если все двугранные углы при основании усеченной пирамиды равны , а высоты всех боковых граней пирамиды равны , то

 

 

Билет 14

 

Билет 15

Ортоганальная проекция точки не лежащей в плоскости треугольника и равноудаленной от всех его вершин является центром окружности описанной около этого треугольника

 

Билет 16

Ортоганальная проекция точки не лежащей в плоскости треугольника и равноудаленной от всех его сторон является центром окружности вписанной в этот треугольник

2

 

 

Билет 17

Параллелепипедом называется призма, в основании которой лежит параллелограмм.
Свойства параллелепипеда:
· У параллелепипеда противоположные грани параллельны и равны.     · Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам.

 

 

Билет 18

Свойство 1. Если прямая параллельна или совпадает с прямой l, то ее проек­цией в направлении этой прямой является точка. Если прямая не парал­лельна и не совпадает с прямой l, то ее проекцией является прямая.

Свойство 2. Проекция отрезка при параллельном проектировании есть точка или отрезок, в зависимости от того лежит он на прямой, параллельной или совпадающей с прямой l, или нет. Параллельное проектирование сохраняет отношение длин отрезков, лежащих на прямой, не параллельной и не совпадающей с прямой l. В частности, при парал­лельном проектировании середина отрезка переходит в середину соответствующего отрезка.

Свойство 3. Если две параллельные прямые не параллельны прямой l, то их проекции в направлении l могут быть или параллельными прямыми или од­ной прямой.

Свойство 4. Если плоская фигура F лежит в плоскости, параллель­ной плоскости проектирования π, то ее проекция F’ на эту плоскость бу­дет равна фигуре F.

2

 

 

Билет 19