Указания к решению задачи 1

Адиабатической называется температура полного сгорания ве­щества при отсутствии потерь тепла в окружающую среду. Адиабатическая температура горения t _ад может быть найдена по закону Гесса из уравнения

∑ r _исх i _исх + r_СН4 H = ∑ r _прод i _прод, (1)

где r _исх и i _исх – объемные доли и молярные энтальпии исходных веществ; r _прод и i _прод – объемные доли и молярные энтальпии продуктов горения, Н – стандартная теплота реакции. Температура горения здесь присутствует в неявном виде, так как от её значения зависят энтальпии продуктов реакции.

Для того, чтобы воспользоваться этим уравнением, необходимо знать состав продуктов сгорания заданной метано-воздушной смеси.

Уравнение процесса сгорания метана имеет вид:

СН₄ + 2О₂ + 2 N₂ = CO₂+ 2Н₂О + 2 N₂

Оценим состав продуктов горения. Из уравнения следует,что из 1 моля метанаобразуется 1 моль СО₂ и 2 моля Н₂О, поэтому продукты сгорания будут содержать объемные доли r_СО2 = r_СН4 и r_H2O = 2 r_СН4 . На горение 1 моля метана расходуется 2 моля О₂. Следовательно, воздух в исходной смеси содержится в избытке, и в продук­тах горения будетприсутствовать непрореагировавший кислород.

Азот, содержащийся в воздухе, не участвует в процессе сгорания и является пассивным балластом.

Количество непрореагировавшего кислорода и азота в продуктах сгорания найдем, учитывая состав исходной смеси, содержавшей объемную долю метана, равную r_СН4 и объемную долю воздуха, равную r_возд = 1 - r_СН4, при этом в этом воздухе содержалось кислорода r _О2 = 0.21 r_возд = 0.21(1- r_СН4) и азота r_N2 = 0.79 r_возд= 0.79 (1- r_СН4).

Как следует из реакции горения, на горение метана нужно в 2 раза больше кислорода, поэтому из имеющегося в начале кислорода на горение будет израсходовано 2 r_СН4 моля. Следовательно, количество непрореагировавшего кислорода в продуктах горения будет равно ^r*_О2 = r_О2 – 2 r_СН4 = 0.21(1- r_СН4) – 2 r_СН4 = 0.21 – 2.21 r_СН4.

Таким образом, продукты горения метано-воздушной смеси будут иметь следующий состав:

r_СО2­ = r_СН4;

r_Н2О = 2 r_СН4 ;

^r*_О2 = 0.21 – 2.21 r_СН4 ;

r_N2 = 0.79 (1- r_СН4).

При составлении уравнения (1) будем учитывать, что при нормальных температурах исходных веществ величиной их энтальпий можно пренебречь по сравнению с остальными слагаемыми, и тогда уравнение примет вид:

r_СН4 H = r _CO2 i _CO2 + r _H2O i _H2O + r^* _O2 i _O2 + r _N2 i _N2 (2)

Поскольку температура продуктов реакции присутствует в правой части в неявном виде, при решении этого уравнения применяем графический метод.

Для этого задаем несколько значений температуры t ^оС (например: 1200, 1400, 1600, 1800, 2000), подсчитываем соответствующие значения правой части уравнения (2), пользуясь значениями молярной энтальпии газов из таблицы Приложения и строим график зависимости ∑ r _прод i _прод от t (см. Рис.1). Далее по значению левой части уравнения (2) r_СН4 Н находим соответствующее значение адиабатической температуры процесса горения t _ад .