Элементы аналитической геометрии

Өз кезегінде, электр жетегінің дамуы технологиялық ауқымға да əсерін тигізді, бұрын болмаған жаңа мүмкіндіктер ашылып, көптеген өндірістерді толық автоматтандыруға қол жетті.Ауыл шаруашылығында электр жетектерді кеңінен пайдалану ұдайы өсіп келеді, негізінен алғанда жиіліктік-реттелетін асинхрондық электр жетектерінің таралуы мол. Бұл жағдай, ауылшаруашылық өндірісіндегі қол еңбегінің үлесін азайтып шығарылатын өнімдердің бəсекелестік қабілеттерін арттырады. Қазіргі күндерде электр жетектері электр энергиясының 70% артығын тұтынады, сондықтан бұл салада энергия үнемдеудің негізгі потенциалы қорланған. Күн тəртібіне электр жетектерін тиімді пайдалану мəселесі ұздіксіз қойылып келеді.

Қорыта айтсақ, электрші мамандар автоматтандырылған электр жетегінің элементтік базасын, автоматты басқарудың тұйықталмаған жəне тұйықталған жүйелерінің құрастырылуының негізгі қағидалары мен жұмысын жете білуге тиіс. Сондықтан, электр жетегінің негіздерін оқып үйрену, оның заңдылықтарын біліп игеру электр энергиясын тиімді пайдаланудың алғашқы шарты болады. Оқу құралында электр жетегінің теориялық негіздері, қозғалыс теңдеулері, механикалық сипаттамалары, бұрыштық жылдамдық пен моментті реттеу, өтпелі процестер, жұмыс режимдері, электр қозғалтқыштың қуатын таңдау негіздері қарастырылған.

 

 

Пайдаланылған әдебиеттер:

 

1. Ильинский Н.Ф.Основы электропривода: Учебное пособие для вузов. – 2-е изд.- М.: Издательство МЭИ, 2003, 224 с.: ил.

2. Москаленко В.В. Автоматизированный электропривод: Учебник для вузов. -М.: Энергоатомиздат, 1986, 416 с.:ил.

3. Справочник по автоматизированному электроприводу. /Под ред. В. Елисеева и А.В.Шинянского.-М.:Энергоатомиздат, 1983, 616с.

4. Ключев В.И. Теория электропривода.- М.: Энергоатомиздат, 1985, 560 с.

5.Автоматтандырылған электр жетегі /оқулық/. Ы.Туғанбаев. - Алматы.: Республикалық баспа кабинеті, 2004 ж. 280 бет

 

 

Элементы аналитической геометрии

1. Системы координат, используемые в аналитической геометрии.

Главная система, используемая в аналитической геометрии, прямоугольная декартова система. Положение любой точки в пространстве определяется координатами её радиуса-вектора, т.е. М (x,y,z), которые называются соответственно абсциссой, ординатой и аппликатой точки.

Кроме этой системы для определения точки на плоскости используется так же, так называемая, полярная система координат, в которой она определяется двумя координатами: длиной радиуса-вектора точки и углом между полярной осью и радиусом-вектором. (См.рис.1.1).

О – полюс; p – полярная ось.

Положение точки записывается в виде .

.

Связь между декартовыми и полярными координатами:

(Выражение декартовых координат через полярные координаты).

(Выражение полярных координат через декартовы координаты).

1. Геометрические фигуры и их уравнения.

Пусть дано уравнение с двумя переменными x и y (2.1)

Если ввести на плоскости некую систему координат , то каждому решению этого уравнения будет соответствовать точка , а совокупность всех точек образует некоторую линию на плоскости.

Линией на плоскости, определяемой уравнением в данной системе координат, называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, координаты которых удовлетворяют этому уравнению.

Если на плоскости, в которой введена система координат , дана линия как множество точек, обладающих определенными свойствами, то выражая эти свойства через координаты произвольной точки линии, можно получить уравнение, связывающее эти координаты.

Уравнением данной линии в данной системе координат называется такое уравнение, которому удовлетворяют координаты всех точек линии и не удовлетворяют координаты точек, не принадлежащих линии.

Пример 1. В декартовой системе координат на плоскости вывести уравнение окружности с центром в точке и радиусом .

Пусть точка - текущая точка окружности, т.е. произвольная точка, лежащая на окружности. Поскольку расстояние от любой точки окружности – величина постоянная, равная , имеет место равенство . Возведя в квадрат обе части уравнения получим

. (2.2)

Это уравнение называется каноническим уравнением окружности.