Составление матриц грузопотоков

Используя таблицу кратчайших расстояний между пунктами перевозок по варианту задания и сведения о грузопотоках между пунктами, составляется матрица, представленная в таблице 2 (1 вариант задания). Другими словами, составление матрицы грузопотоков сводится к постановке транспортной задачи.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

МКПУ 021111 000 КП

Задача заключается в построении такого плана перевозок, при котором
потребность в грузе всех пунктов потребления будет удовлетворена, весь груз из пунктов отправления будет вывезен и при этом будет обеспечен минимум транспортной работы в тонно-километрах (минимум суммарной стоимости перевозок), что соответствует достижению наименьшего среднего расстояния перевозок груз

Исходная матрица грузопотоков

Поставщики	Потребители	Запасы груза, т.
В1	В2	В3
А1
А2
Потребность в грузе,т.

 

Дальнейшие преобразования матрицы выполняются с использованием экономико-математических методов линейного программирования. Составляется опорный план методом минимального элемента. Затем оптимизируется опорный план методом потенциалов.

 

 

Оптимизация грузопотоков

Опорный план методом минимального элемента

Поставщики	Потребители	Запасы груза, т.
В1	В2	В3
А1
А2
Потребность в грузе,т.

 

Сумарная транспортная работа

Z=150*58+300*64+25*69+150*95=43875 т.км.

Находим потенциалы строк и столбцов: Проверяем на оптималь

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

МКПУ 021111 000 КП

ность:

U1=0 S2,1 = c2,1 - (v1 + u2) = 44.

V1=C1,1-U1= 58 S2,2 = c2,2 - (v2 + u2) = 2.

V2=C1,2-U1= 64

V3=C1,3-U1= 69

U2=C3,2-V3= 26

 

Оптимальный план по методу потенциалов

 

Поставщики	Потребители	Запасы груза, т.
В1	В2	В3
А1
А2
Потребность в грузе,т.

Сумарная транспортная работа

Z=150*58+300*64+25*69+150*95=43875 т.км.

 

Оптимальный план по методу потенциалов

 

Поставщики	Потребители	Запасы груза, т.
В1	В2	В3
А1
А2
Потребность в грузе,т.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

МКПУ 021111 000 КП

Транспортная задача решена.

Суммарная транспортная работа Z=4387575 т.км.

Изм.Изм.

ЛистЛист

№ докум.№ докум.

ПодписьПодпись

ДатаДата

ЛистЛист

МКПУ 021111 000 КП МКПУ 021111 000 КП

5 Маршрутизация перевозок

Исходными данными для составления маршрутов перевозок будут являться следующие матрицы: опорный план – план перевозок и оптимальный план – план возврата порожних автомобилей.

Маршрутизация выполняется методом «совмещенных матриц». Для этого составляется совмещенная матрица из опорного плана и плана возврата порожних автомобилей.

Совмещенная матрица

Поставщики	Потребители	Запасы груза, т.
В1	В2	В3
А1
(150)	(300)	(25)
А2
		(150)
Потребность в грузе,т.

(Оптимальный), Исходный

В совмещенной матрице имеются клетки, которые заполнены грузопотоками с обеих матриц – это будут в большинстве случаев маятниковые маршруты. Объем перевозок по маятниковым маршрутам будет равен минимальной величине грузопотока по дважды заполненным клеткам. Дальнейшие преобразования будут осуществляться с учетом уже составленных маятниковых маршрутов.

Таким образом, будут маятниковые маршруты:

А1В1-150т.; A1B2-300т.; А1В3-25т.; А2В3-150т.;

Следующим этапом маршрутизации перевозок будет задача определения начального пункта погрузки автомобиля. Для маятниковых пункт начальной загрузки определен однозначно. Для кольцевых маршрутов начальный пункт загрузки определяется с использованием скорректированного нулевого пробега, который определяется по формуле:

Δl = l_i +l_j –l_{ij ,}

где l_i – расстояние от АТП до i -го (первого) пункта погрузки;

l_j – расстояние от j -го (последнего) пункта разгрузки до АТП;

l_ij – расстояние между j -м последним пунктом разгрузки и i -м первым пунктом погрузки (последний холостой пробег).

Для составленных маршрутов составляется итоговая таблица, которая характеризует выбранные маршруты.