Оптимум виробника

Якщо в процесі виробництва використовують лише два змінних фактори: праця (L) та капітал (К) по відповідних цінах (P_L і Р_K) то сукупні витрати (ТС) можна визначити за формулою: ТС =Р_LL+P_KК

При фіксованих цінах на фактори виро-бництва можна знайти безліч різних наборів капіталу і праці, які можна придбати за ті самі сукупні витрати. Графічне зображення таких наборів називається ізокостою (рис. 7.9). Ізокоста– це лінія, що характери-зує комбінації витрат змінних факторів при фіксованих витратах виробництва.

К₂

К₁

 

 

ТС=200

ТС=100

О L₁ L₂ L

Рис. 7.9. Ізокоста

 

Властивості ізокости:

1. Кут нахилу ізокости залежить від цін на фактори виробництва. Оскільки tg α = K / L = P_L / P_K, то в точках перетину ізокости з вісями К (L=0) та L (К=0) сукупні витрати (ТС) визначаються за формулами відповідно:

а) для L = 0, ТС = Р_КК

б) для К = 0, ТС = P_LL

З цих формул знаходимо К = ТС/Р_К, L = ТС/P_L.

Звідси: tg α = K / L = ТС/Р_К * P_L/TC = P_L / P_K, що й треба було довести.

З формули (7.6) випливає, що кут нахилу ізокости збільшується при зростанні ціни праці та зниженні ціни капіталу і, навпаки, кут нахилу ізокости зменшується при зниженні ціни праці та зростанні ціни капіталу (рис. 7.10).

 

К К

К₁

а б

 

ТС₂ К₂ ТС₂ ТС₁

ТС₁

О L₁ L₂ L О L

Рис. 7.10. Вплив цін на рух і нахил ізокости (а - зниження ціни праці; б - зростання ціни капіталу)

2. Всі точки ізокости відповідають однаковим сукупним витрата факторів виробництва.

3. Чим далі від початку координат розміщена ізокоста, тим більший обсяг ресурсів використовується у виробництві.

Рівновага виробника - це такий його стан, при якому він не бажає змінювати співвідношення факторів виробництва (праці та капіталу), що задіяні у вироб-ничому процесі. Умовою рівноваги є однаковий нахил ізокости та найбільшвіддаленої від початку координат ізокванти, що мають спільну точку (т. А на рис. 7.12).

Як вже зазначалося, ізокоста - це множина альтернативних комбінацій витрат праці та капіталу, при яких витрати виробництва залишаються незмінними. Але яка ж з можливих комбінацій забезпечить найбільший обсяг виробництва продукції? Для вирішення цього питання потрібно сумістити ізокосту з картою ізоквант (рис. 7.4).

K

 

 

 

А

Q₃

Q₂

Q₁

ТС L

Рис. 7.12. Рівновага виробника

 

Оскільки нахил ізокости визначається співвідношенням цін праці та капіталу, а нахил ізокванти – граничною нормою технологічного заміщення, то умову рівноваги можна записати як рівність:

МКТ8_LK = Р_L/Р_K

А оскільки МКТ8_LK = МР_L/MР_K, то:

МР_L/MР_K = Р_L/Р_K і МР_L/Р_L= МР_K/Р_K

Останнє рівняння відображає принцип найменших витрат, тобто стан, коли відношення граничних продуктів факторів виробництва (К, L) на одиницю вартості ресурсу (Р_L, Р_K) дорівнюють одне одному.

Якщо з'єднати точки, що відпові-дають різним рівням сукупних витрат, то отримаємо траєкторію зростання (рис. 7.13). Траєкторія зростання показує, як змінюється співвідношення факторів ви-робництва, що забезпечують мінімальні витрати, при збільшенні обсягів вироб-ництва продукції.

Якщо така рівність не справджується, то підприємство може отримати приріст продукції без додаткових витрат за рахунок зміни співвідношення факторів виробництва.

К

 

 

Q₃

Q₂

Q₁

ТС₁ ТС₂ ТС₃ L

Рис. 7.13. Траєкторія зростання

 

 

Контрольні запитання

1. Дайте визначення частинної варіації факторів виробництва. Наведіть приклади.

2. Охарактеризуйте залежність показників сукупного, середнього та граничного продуктів від змінного фактору на прикладі їх графіків.

3. Поясніть суть виробничої сітки.

4. Охарактеризуйте ізокванту та карту ізоквант.

5. Розкрийте економічний зміст граничної норми технологічного заміщен-ня факторів виробництва.

6. Поясніть чому гранична норма технологічного заміщення капіталу працею зростає при просуванні вниз уздовж ізокванти. Наведіть приклади винятків.

7. В чому полягає сутність ефекту масштабу виробництва?

8. Завдяки впливу яких факторів досягається зростаюча чи спадна віддача від масштабу виробництва?

9. Дайте визначення ізокости.

10. Охарактеризуйте властивості ізокости.

11. Розкрийте поняття рівноваги виробника, поясніть як вона досягається.

12. Дайте визначення траєкторії зростання.

Задачі

1. Для виробництва продукту підприємство використовує 20 одиниць капіталу та 16 одиниць праці. Яка гранична продуктивність праці, якщо гранична продуктивність капіталу дорівнює 4 (ефект масштабу при цьому має сталий характер).

 

АР

2. За допомогою рисунку дайте відпо-віді на питання:

А) Якщо АР=30 при L=15, а грани-чний продукт 16-ої одиниці праці дорівнює 10, то яка величина сукуп-ного продукту при L=16?

0 10 20 30 L

Б) Яким буде значення ТР, якщо АР=20?

3. За даними виробничої сітки побудуйте ізокванти для Q = 70 і Q = 85. Обчисліть граничну норму технологічного взаємозаміщення капіталу працею для таких точок:

Капітал, од.	Праця, од.

а) для ізокванти Q = 70 – при переході від L=1 до L=3 та від L=3 до L=5;

б) для ізокванти Q = 85 – при переході від L=2 до L=3 та від L=3 до L=5.

 

К

4. За допомогою рисунку дайте відпові-ді на питання:

А) Яка гранична норма технічного взаємозаміщення в точці А?

А Q=20

0 30 L

B Q=50

Б) Чому дорівнює величина середніх витрат виробництва 50 одиниць продукції, якщо в точці В Р_К=5 грн. і Р_L=3, а підприємство використовує 40 одиниць капіталу та 30 – праці?

 

5. Виробнича функція відповідає формулі: Q=2KL. Вартість використання оди-ниці капіталу становить 200 грн., а одиниці праці – 100 грн. Чому дорівнює мінімальний обсяг витрат при випуску 24 одиниць продукції? Розв’язок подати в графічній і математичній формі.

Основні терміни і поняття

 

- Виробнича сітка

- Гранична норма технологічного заміщення

- Зростаюча віддача (ефект) масштабу виробництва

- Ізокванта

- Ізоквантна варіація факторів виробництва

- Ізокоста

- Карта ізоквант

- Оптимум (рівновага) виробника

- Постійна (стала) віддача від масштабу виробництва

- Пропорційна варіація факторів виробництва

- Спадна віддача від масштабу виробництва

- Траєкторія зростання

- Частинна варіація факторів виробництва

Рекомендована література

 

1. Базилевич В., Лук’янов В., Писаренко Н., Квіцинська Н. Мікроеко-номіка: Опорний конспект лекцій. – К.: Четверта хвиля, 1997. – С. 72-87.

2. Гальперин В. М., Игнатьев С. М., Моргунов В. И. Микроэкономика: В 2-х т. / Общая редакция В. М. Гальперина. СПб.: Экономическая школа. 1999. Т. 1. – С. 266-312.

3. Гамілтон Джонатан. Методичний посібник до “Мікроекономіки” Робер-та С. Піндайка та Деніела Л. Рубінфелда. – К.: Основи, 1996. – С. 58-65.

4. Задоя А. О. Мікроекономіка: Курс лекцій. – К.: Т-во “Знання”, 2000. – С. 62-73.

5. Карагодова О. О., Черваньов Д. М. Мікроекономіка. – К.: Четверта хвиля, 1997. – С. 81-98.

6. Лисовицкий В. Н. Микроэкономика. Учеб. пособие для экономич. специальностей вузов. – К.: ИМСО МО Украины, НВФ “Студцентр”, 1997 – С. 66-78.

7. Наливайко А. П., Євдокимова Н. М., Задорожна Н. В. Мікроеконо-міка: Навч.-метод. посібник для самост. вивч. дисц. / За заг.ред. А. П. Наливайка. – К.: КНЕУ, 1999. – С. 60-74.

8. Піндайк Роберт С., Рубінфелд Деніел Л. Мікроекономіка. – К.: Основи, 1996. – С. 159-186.

9. Ястремський О. І., Гриценко О. Г. Основи мікроекономіки. – К.: Товариство “Знання”, 1998. – С. 214-226.

 

Тема 8. ВИТРАТИ ВИРОБНИЦТВА

В ринкових умовах виробництво має товарний характер, тому витрати факторів виробництва в натуральному вигляді отримують вартісну оцінку і перетворюються на витрати виробництва. Завданням цієї теми є вивчення суті виробничих витрат, їх види, розгляд витрат в короткостроковому і довгостроковому витратах.