Теорема о замене переменной. Примеры использования формулы замены переменнойОпр. Пусть Док-во. Воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции. Пример. 69. Вычисление интегралов.
|
Теорема о замене переменной. Примеры использования формулы замены переменнойОпр. Пусть Док-во. Воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции. Пример. 69. Вычисление интегралов.
|
определенна и дифференцируема на множестве Х, представляющем собой либо интервал, либо открытую полупрямую, либо бесконечную прямую, и пусть символ (t) обозначает множество всех значений этой функции. Пусть, далее, для функции g(x) существует на множестве (t) первообразная функция G(t), т.е. 
тогда всюду на множестве Х для функции 
.
, и учесть, что r w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> 
Берем новую переменную t= 
, такую, что имеет равенство 
просто вычисляется. Доказанное выше утверждение позволяет нам написать следующую формулу для этого интеграла: 
cos3x+C
, 
, 
.
= 
