ТАХЕОМЕТРИЧЕСКАЯ СЪЕМКА. 10.1. Тригонометрическое нивелирование

10.1. Тригонометрическое нивелирование

Тригонометрическое нивелирование – определение превышения между точками с помощью наклонного визирного луча (рис. 73).

В точке А устанавливают теодолит, в точке В – рейку. Рулеткой или рейкой измеряют высоту теодолита. Используя вертикальный круг теодолита, определяют угол наклона визирной оси трубы ν; при её наведении на какую-либо точку рейки. Расстояние от этой точки до пятки рейки называется высотой визирования l. Длину линии АВ измеряют лентой или дальномером.

Рис. 73. Тригонометрическое нивелирование.

Из рис. 73 имеем:

h + l = h΄ + V,

h = h΄ + V – l,

т.к. h΄ = S∙tgν;,

то

h = S∙tgν + V – l.

Если зрительную трубу наводить на рейке на высоту теодолита, то V = l и превышение вычисляют по формуле

h = S∙tgν;.

Если расстояние измерялось лентой, то горизонтальное проложение линии АВ равно S = D∙cosν;.

Тригонометрическое нивелирование становится очень производительным, когда расстояния измеряются дальномером.

В случае использования нитяного дальномера S = D∙cos ² ν;, тогда

.

Теодолит, снабженный вертикальным кругом и нитяным дальномером называется тахеометром, а совокупность геодезических измерений для определения планового и высотного положения точек, называется тахеометрической съемкой.

10.2 Определение превышения тригонометрическим нивелированием с учетом поправки за кривизну Земли и рефракции

В предыдущем разделе при определении разности высот двух точек тригонометрическим нивелированием, предполагалось, что расстояние между этими точками невелико и отвесные линии, проходящие через точки А и В, можно считать параллельными, а визирный луч – прямой линией. На самом деле при расстояниях больше 300 м приходится учитывать поправки за кривизну Земли K и рефракцию r (рис. 74).

Рис. 74. Тригонометрическое нивелирование с учетом поправок за кривизну Земли и рефракции.

S∙tgν + V + K = h + l + r,

h = S∙tgν + V – l + K – r,

,

h = S∙tgν + V – l + f.

Если зрительную трубу наводить на рейке на высоту теодолита, то V = l и превышение вычисляют по формуле

h = S∙tgν + f.

Поправки за кривизну Земли и рефракцию f = K – r учитываются только при расстояниях АВ более 300 м.