Фото.2.6. Храм Афины - Парфенон

 

 

Рис.2.15. Пропорции Парфенона

Пропорции храма Василия Блаженного (Покровского собора) на Красной площади (фото.2.7) и отдельных его элементов также определяются восьмью членами ряда золотого сечения (рис.2.16),но за 1 здесь принята не ширина торцового основания, а высота храма.

Зодчие Древней Руси создавали свои шедевры не «на глазок», а на основании расчетов строгих математических пропорций, обеспечивавших соразмерность и гармоничность всех элементов храмов. Для этого строителями Древней Руси была разработана простая, но строго продуманная и математически обоснованная система мер длины основу которой составляла сажень и ее производные части – аршины, локти, вершки, пяди и т.д. (рис.2.17)

Фото.2.7. Храм Василия Блаженного.

Рис.2.16. Все элементы архитектуры храма Василия Блаженного находятся в соотношении золотой пропорции.

 

Слово «сажень» происходит от слова «досягать» и определяется возможностями (размерами) рук человека. Современные исследователи полагают, что в период с XI по XVII вв. на Руси существовало семь видов саженей, применявшихся зодчим одновременно (рис.2.18).. При этом оказалось, что длины всех саженей взаимосвязаны определенными геометрическими соотношениями. Так, например, прямая сажень (5/6 роста человека) относится к «косой» сажени как сторона квадрата к его диагонали (откуда и название – косая). Такое же соотношение существует между мерной (маховой) и великой саженями. Сажень без чети оказалась диагональю половины квадрата, сторона которого равна мерной сажени (рис.2.19).

Рис.2.17. Меры длины Древней Руси.

Рис.2.18. Виды саженей Древней Руси.

Рис.2.19. Геометрические соотношения саженей.

Соблюдение принципа геометрической соподчиненности различных мер длины – простой (прямой) и мерной (маховой) саженей - используемых при постройке одного здания, позволяло строителям Древней Руси рассчитывать (рис.2.20) золотую пропорцию, обеспечивающую соразмерность и гармоничности всех частей своих произведений.

Рис.2.20. Схема построения «золотой пропорции».

 

Принцип гармонии с древних времен лежал в основе не только шедевров архитектуры. Золотое сечение присутствует также и во всех величайших скульптурных произведениях.

Оказывается, что одномерный отрезок, разделенный в пропорции золотого сечения можно преобразовать в два двумерных образа в виде равнобедренных треугольников золотой пропорции. У первого из них угол при вершине равен 108°, а два угла у оснований – по 36°. У второго – угол при вершине равен 36°, а два угла у оснований – по 72°. Эту геометрическую особенность золотой пропорции с древних времен использовали скульпторы при создании своих произведений (рис.2.21).

Рис.2.21. Элементы форм всех классических скульптур гармоничны – входят в треугольники золотой пропорции.

 

При этом оказалось, что можно построить еще один, но уже прямоугольный треугольник, включающий в себя два предыдущих равнобедренных треугольника золотой пропорции, а простые геометрические упражнения позволяют построить в нем «всю плеяду» равносторонних треугольников, обладающих особенностями золотого сечения с углами у вершин 36°, 72°, 108° и 144°. По мнению современных математиков этот третий треугольник золотой пропорции объединяет два математических факта – теорему Пифагора и золотую пропорцию. Таким образом, теорема Пифагора, лежащая в основе математики, и золотая пропорция – основа гармонии и красоты мироздания, объединяются в одной геометрической фигуре, что свидетельствует об их единстве в этом мире.

А при чем здесь молекула воды?! А вот при чем!

После обработки спектров поглощения молекулы воды в парообразном и замерзшем состоянии ученые Российского Научного Центра «Курчатовский институт» установили, что она имеет симметричную V-образную форму, так как два атома водорода располагаются с одной стороны от более крупного атома кислорода. У других ее гомологов трехатомных молекул водорода все атомы располагаются цепочкой. Это дало основание предполагать, что именно такая геометрия молекулы воды позволяет ей быть «неправильной материей».

Исследователи из «Курчатовского института» также выяснили, что в молекуле пара и льда соотношение расстояний между атомами О-Н и Н-Н составило соответственно 0,631 и 0,613 - чуть больше и чуть меньше золотой пропорции (0,618). Валентные же углы в молекуле пара и льда оказались 104,5 и 109,5° - также чуть больше и чуть меньше одного из треугольников золотой пропорции (108°).

К сожалению, из-за сложной неустойчивой структуры молекулы жидкой воды, экспериментальное определение для неё аналогичных параметров сегодня «встречает непреодолимые трудности». Тем не менее исследователи высказывают гипотезу, что их величины могут оказаться средними между льдом и паром, а геометрия молекулы жидкой воды (особенно талой) на плоскости близка к первому золотому треугольнику с углом при вершине 108° и соотношением связей О-Н и Н-Н равным 0.618 (золотой пропорции). То есть молекула жидкой воды близка к соответствию, а молекула талой воды соответствует законам красоты и гармонии, которые, возможно, и объясняют их загадки и необычные свойства.