Назначение связующих и плюсовых точек при геометрическом нивелировании

см. 57, 64

Сущность барометрического нивелирования

Барометрическое нивелирование основано на зависимости атмосферного давления от высоты точки над уровнем моря. Известно, что с увеличением высоты на 10 м давление падает примерно на 1 мм ртутного столба.

Приближенное значение превышения между точками 1 и 2 можно вычислить по формуле:

h = H₂ - H₁ = ΔH * (P₁ - P₂), (4.70)

где P₁ и P₂ - давление в первой и во второй точках;
ΔH - барометрическая ступень; значения ΔH выбирают из специальных таблиц.

Более точные формулы барометрического нивелирования получают, учитывая закономерности распределения плотности и температуры воздуха по высоте. Приведем полную формулу Лапласа:

h = K₀*(1 + α *t_m)*(1 + 0.378.e_m/P_m)* (1 + β*Cos2φf_m)*(1 + 2/R*H_m) *lg(P₁/P₂).

В этой формуле:

P₁, P₂ - давление воздуха на высоте H₁ и H₂ соответственно,

P_m - среднее значение давления,

H_m - среднее значение высоты,

t_m, e_m - среднее значение температуры и влажности воздуха,

f_m - среднее значение широты,

α - температурный коэффициент объемного расширения воздуха, равный 0.003665 град.^-1

β - коэффициент, равный 0.00265,

K₀ - коэффициент, равный 18400 при некоторых стандартных значениях давления воздуха и силы тяжести.

Известны и так называемые сокращенные барометрические формулы, в которых значения некоторых параметров состояния атмосферы приняты фиксированными; так в формуле М.В. Певцова:

h = N*(1 + α*tm) *lg(P₁/P₂),

где N = 18470, принято: e_m = 9 мм рт.ст., f_m = 55^o, H_m = 250 м, P_m = 740 мм рт.ст.

Точность барометрического нивелирования невысока; средняя квадратическая ошибка измерения превышения колеблется от 0.3 м в равнинных районах до 2 м и более в горных. Основные области применения барометрического нивелирования - геология и геофизика.

 

 

Сущность гидростатического нивелирования

Гидростатическое нивелирование выполняют с помощью сообщающихся сосудов, заполненных одной жидкостью. Жидкость устанавливается в обоих сосудах на одном уровне, на одной отметке. Пусть высота столба жидкости в первом сосуде будет c₁, а во втором c₂ (рис.4.40); тогда превышение точки В относительно точки А будет равно:

h = c₁ - c₂. (4.69)

 

Рис.4.40

Точность гидростатического нивелирования зависит от расстояния между сосудами, типа жидкости, диапазона измерения превышения, конструкции отсчетного устройства и других условий. Она может быть очень высокой; средняя квадратическая ошибка измерения превышения лучшими гидростатическими нивелирами достигает 5-10 мкм; диапазон измерения превышений при этом невелик - всего около 1 см. При расстоянии между сосудами до 500 м можно измерить превышение с ошибкой около 10 мм.