Контрольная работа. Управление информацией компании требует четкой регламентации и структурирования

12 Следующая ⇒

Контрольная работа

По дисциплине: «Теория измерений»

Выполнил: студент гр. ПИПв-09 _________________ / Ветошкин С.В. /

(подпись) (Ф.И.О.)

Дата сдачи:.

ПРОВЕРИЛ:

Дата проверки:__________________

Руководитель: доцент, к.т.н. _______________ /Лисин С.К. /

(должность) (подпись) (Ф.И.О)

Санкт-Петербург

2013 г.

Задача 1.

Вариант 1.

Закон построения шкалы прибора определятся функцией вида y=ax+b

Найти параметры этой зависимости методом наименьших квадратов по результатам измерений:

1.0 2.0 3.0 4.0 5.0

2.0 3.0 4.0 5.0 6.0

Попытаемся представить данные в виде y = a*x + b.

x_i y_i x_i - x (x_i - x)² y_i - y (x_i - x)(y_i - y)

1.0 2.0 -2.0 4.0 -2.0 4.0

2.0 3.0 -1.0 1.0 -1.0 1.0

3.0 4.0 0.0 0.0 0.0 0.0

4.0 5.0 1.0 1.0 1.0 1.0

5.0 6.0 2.0 4.0 2.0 4.0

Сумма 15.0 20.0 10.0 10.0

где x = (1.0 + 2.0 + 3.0 + 4.0 + 5.0)/5 = 15.0/ 5 = 3.0,
y = (2.0 + 3.0 + 4.0 + 5.0 + 6.0)/5 = 20.0/ 5 = 4.0,

a = ∑(x_i - x)(y_i - y)/∑(x_i - x)² - суммы i=1 до 5, зн. из таблицы

a = 10.0/10.0 = 1.0

b = y - a*x, значит

b = 4.0 - 1.0*3.0 = 1.0

поэтому y = a*x + b = 1.0*x + 1.0

Посчитаем среднеквадратичные ошибки определения a и b:

т.к. S_a² = ∑[(y_i - a*x_i - b)²]/(n - 2)/∑[(x_i - x)²],

то S_a = √0.0/(5 - 2)/10.0 = 0.0

т.к. S_b² = ∑[(y_i - a*x_i - b)²]/(n - 2)*(1/n + (x)²/∑[(x_i - x)²]),

то S_b = √0.0/(5 - 2)*(1/5 + 3.0²/10.0) = 0.0

При доверительной вероятности p=0.95: абсолютные ошибки определения a и b:

При такой вероятности p и количестве измерений n=5 кол-во степеней свободы f=4, зн. коэффициент Студьента равен t=2.7764451052, тогда:

абсолютные ошибки для a и b:

Δ_a = t*S_a = 2.7764451052*0.0 = 0.0
Δ_b = t*S_b = 2.7764451052*0.0 = 0.0

Последний знак у a после запятой по счёту - 1й, значит у Δ_aоставляем 2 знаков после запятой

Последний знак у b после запятой по счёту - 1й, значит у Δ_bоставляем 2 знаков после запятой

Поэтому аппроксимация будет выглядеть так:

y = a*x + b, где

a = 1.0 ± 0.0
b = 1.0 ± 0.0;

Вариант 3.

Указатель отсчетного устройства вольтметра класса точности 0,5 с наибольшим пределом измерений 200В находится на отметке шкалы 88В. Определить значение измеряемого напряжения и его стандартную неопределенность типа В.

Решение:

Найдем максимально допускаемое абсолютное отклонение:

Найдем стандартную неопределенность типа В:

1)

2)

Вывод: большая точность получена при стандартной неопределенности типа В.

Вариант 4.

Указатель отсчетного устройства ампервольтметра класса точности 0,02/0,01 находится на отметке шкалы 22А. определить значение измеряемого тока и его стандартную неопределенность типа В.

Решение:

1) Относительная погрешность равна:

2)

Получаем интервал:

21,993A 22,007A

3) Найдем стандартную неопределенность типа В:

Интервал при стандартной неопределенности типа В:

3)

Вывод: большая точность измерений при стандартной неопределенности типа В.

Задача 2.

При многократном измерении длины получен массив данных (в метрах). Объем массива n=40. На основании экспериментальных данных построить гистограмму. По виду гистограммы выдвинуть гипотезу о том, что результат измерений подчиняется одному из типовых законов распределения вероятности.

Решение:

Массив данных:

3,414 3,455 3,438 3,465

3,467 3,455 3,421 3,829

3,476 3,447 3,441 3,466

3,451 3,456 3,461 3,451

3,439 3,447 3,465 3,452

3,466 3,464 3,456 3,447

3,456 3,417 3,466 3,447

3,461 3,414 3,461 3,449

3,455 3,413 3,449 3,456

3,819 3,467 3,461 3,436

Среднее значение 3,469 м

Максимальное значение 3,829 м

Минимальное значение 3,413 м

Проверка по правилу трех сигм

Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет

Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет

Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет

Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет

Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет

Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет

Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет

Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет

Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет

Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет

Среднее квадратичное отклонение S 0,084 м

Длинна интервала 0,083 м

Число интервалов

S ср 0,0133

Интервал mi Ti L(ti) Pi mi-nPi (mi-nPi)^2/nPi

Начало Конечн

3,413 3,496 0,324895175 0,127 -0,627 12,905 6,637

3,496 3,579 1,315051901 0,406 -0,278 -11,135 11,135

3,5794 3,663 2,305208626 0,489 -0,084 -3,347 3,347

3,663 3,746 3,295365351 0,500 -0,010 -0,403 0,403

3,746 3,829 4,285522076 0,500 0,000 1,981 203,336

∑=40

χ^2= 224,858

Гистограмма имеет вид:

Вывод: по виду гистограммы можно сделать вывод, что результат измерений не подчиняется нормальному закону распределения.

Задача 3.

Выполнена процедура повторяемых измерений величины напряжения при равноточных значениях отсчета. Получен массив из 50 независимых значений результата измерений. Определить интервал значений результата измерений.

Решение:

n=50

Среднее значение 83,16

Максимальное значение

Минимальнае значение

U, В m mU, В U - Uср (U-Ucp)^2 m(U-Ucp)^2

3,16 9,9856 39,9424

2,16 4,6656 18,6624

1,16 1,3456 8,0736

0,16 0,0256 0,4096

-0,84 0,7056 7,056

-1,84 3,3856 20,3136

-2,84 8,0656 32,2624

n=

Средне квадратичное отклонение S 1,608

Длинна интервала

Число интервалов

Проверка по правилу трех сигм

Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет

Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет

Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет

Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет

Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет Промаха нет

При использовании критерия Пирсона в каждом интервале должно быть не меньше 5 независимых значений.

i Интервалы mi Ti L(ti) Pi mi-nPi (mi-nPi)^2/nPi

Ui-1 Ui

-беск -1,343 -0,4103906 -0,08961 -0,48047 0,051523

-0,721 -0,2646465 -0,14574 -3,28721 1,482837

-0,099 -0,0396268 -0,22502 -5,25098 2,450702

0,522 0,1992838 -0,23891 4,054468 1,376139

1,144 0,3737249 -0,17444 1,277944 0,187243

+беск +беск 0,5 -0,12628 3,686246 2,152192

Хи квадрат= 7,700636

Получим гистограмму:

Табличное значение при доверительной вероятности 0,95 и 6 интервалов

χ^2 0 = 12,592 >> 7,701

Следовательно с выбранной вероятностью закон распределения можно считать нормальным

Задача 4.

Напряжение постоянного тока измеряется двумя вольтметрами – класса точности кл.т1 (используется предел измерений )и класса точности кл.т2 (используется предел измерений )

12 Следующая ⇒

Дата добавления: 2015-06-15; просмотров: 468. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Условия, необходимые для появления жизни История жизни и история Земли неотделимы друг от друга, так как именно в процессах развития нашей планеты как космического тела закладывались определенные физические и химические условия, необходимые для появления и развития жизни...

Метод архитекторов Этот метод является наиболее часто используемым и может применяться в трех модификациях: способ с двумя точками схода, способ с одной точкой схода, способ вертикальной плоскости и опущенного плана...

Примеры задач для самостоятельного решения. 1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P 1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P...

Постинъекционные осложнения, оказать необходимую помощь пациенту I.ОСЛОЖНЕНИЕ: Инфильтрат (уплотнение). II.ПРИЗНАКИ ОСЛОЖНЕНИЯ: Уплотнение...

Приготовление дезинфицирующего рабочего раствора хлорамина Задача: рассчитать необходимое количество порошка хлорамина для приготовления 5-ти литров 3% раствора...

Дезинфекция предметов ухода, инструментов однократного и многократного использования Дезинфекция изделий медицинского назначения проводится с целью уничтожения патогенных и условно-патогенных микроорганизмов - вирусов (в т...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия