Студопедия — Менеджер по продажам/ менеджер экспортных проектов
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Менеджер по продажам/ менеджер экспортных проектов

· Формула Эйлера.

Пусть - некоторое комплексное число. По определению полагают, что

Если число - действительное, то есть , то

Если число - чисто мнимое, то есть , то

Таким образом, имеем равенство

которое называется формулой Эйлера.

· Показательная форма записи комплексного числа.

Рассмотрим произвольное комплексное число, записанное в тригонометрической форме: . По формуле Эйлера

а тогда

Следовательно, любое комплексное число можно представить в так называемой показательной форме:

·
Натуральным логарифмом комплексного числа r (cosj + i sinj) называется показатель степени, в которую надо возвысить e, чтобы получить логарифмируемое число. Обозначив натуральный логарифм фимволом Log, можно сказать, что равенство

 

Log [ r (cosj + i sinj)] = x + yi

равносильно следующему:

 

ex+yi = r (cosj + i sinj).

Последнее равенство можно написать так:

 

ex(cos y + i sin y) = r (cosj + i sinj),

откуда, сравнивая модули и аргументы, получим:

 

ex = r, y = j + 2kp (k = 0, ±1, ±2,...),

т.е.

 

x = log r и x + yi = log r + (j + 2kp)i

и окончательно

Log[ r (cosj + i sinj)] = log r + (j + 2kp)i, (22)

т.е. натуральный логарифм комплексного числа равен комплексному числу, вещественная часть которого есть обычный логарифм модуля, а мнимая часть представляет собою произведение i на одно из значений аргумента.
Мы видим, таким образом, что натуральный логарифм любого числа имеет бесчисленное множество значений. Исключение составляет лишь нуль, логарифм которого не существует.

 

Возведение комплексных чисел в комплексную степень базируется на простой формуле a^b=exp(b ln a)
в частности, (i√5)^(i+1)=exp(i√5 ln(i+1)) = exp(i√5 · (ln √2 + i π/4)) =
= exp (-√5 π / 4 + i √ 5 ln √2) = exp(-√5 π/4) (cos (√5 ln √2) + i sin (√5 ln √2))
возведение в степень на множестве комплексных чисел определено неоднозначно, так как значение ln a определено с точностью до слагаемого i 2π

Экспоне́нта — показательная функция , где е — Число Эйлера ().

Менеджер по продажам/ менеджер экспортных проектов

Компания-работодатель:Агентство бизнес-коммуникаций DIRECT. Направление деятельности - экспортное сопровождение. География деятельности - восемнадцать стран. Руководитель компании – Наталья Подгорецкая, действительный член и руководитель комитета по развитию экспорта и импорта в Санкт-Петербургском отделении общественной организации «Деловая Россия».

 




<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Показательная форма комплексного числа. Логарифм комплексного числа. Возведение комплексного числа в комплексную степень | Методы сборки. Этапы сборки. Примеры Технологических процессов сборки и стендовых испытаний узлов и агрегатов ПС

Дата добавления: 2015-03-11; просмотров: 336. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Метод Фольгарда (роданометрия или тиоцианатометрия) Метод Фольгарда основан на применении в качестве осадителя титрованного раствора, содержащего роданид-ионы SCN...

Потенциометрия. Потенциометрическое определение рН растворов Потенциометрия - это электрохимический метод иссле­дования и анализа веществ, основанный на зависимости равновесного электродного потенциала Е от активности (концентрации) определяемого вещества в исследуемом рас­творе...

Гальванического элемента При контакте двух любых фаз на границе их раздела возникает двойной электрический слой (ДЭС), состоящий из равных по величине, но противоположных по знаку электрических зарядов...

Основные структурные физиотерапевтические подразделения Физиотерапевтическое подразделение является одним из структурных подразделений лечебно-профилактического учреждения, которое предназначено для оказания физиотерапевтической помощи...

Почему важны муниципальные выборы? Туристическая фирма оставляет за собой право, в случае причин непреодолимого характера, вносить некоторые изменения в программу тура без уменьшения общего объема и качества услуг, в том числе предоставлять замену отеля на равнозначный...

Тема 2: Анатомо-топографическое строение полостей зубов верхней и нижней челюстей. Полость зуба — это сложная система разветвлений, имеющая разнообразную конфигурацию...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия