Моделирование поверхности и системы координат



Топографическое изучение земной поверхности заключается в определении положения ситуации и рельефа относительно математической поверхности Земли, т. е. в определении пространственных координат характерных точек, необходимых и достаточных для моделирования местности. Модель местности может быть представлена в виде геодезических чертежей, изготовление которых называют картографированием, и аналитически – в виде совокупности координат характерных точек.
Для построения моделей местности в геодезии применяют метод проекций и различные системы координат.

Проектирование точек местности на уровенную поверхность Земли

Метод проекций заключается в том, что изучаемые точки (A, B, C, D, E) местности с помощью вертикальных (отвесных) линий проектируют на уровенную поверхность У (рис.5), в результате чего получают горизонтальные проекции этих точек (a, b, c, d, e). Отрезки Аa, Bb, Cc, Dd, Ee называют высотами точек, а численные их значения - отметками. Высота точки является одной из её пространственных координат.

Отметка называется абсолютной, если в качестве уровенной поверхности принимается геоид, и относительной или условной, если для этого принимается произвольная уровенная поверхность.
Две другие недостающие координаты точки определяются с помощью системы координат, построенной на математической поверхности Земли (рис. 6).

Через любую точку поверхности референц-эллипсоида можно провести две взаимно перпендикулярные плоскости:
- плоскость геодезического меридиана - плоскость, проходящую через ось вращения Земли PP';
- плоскость геодезической широты - плоскость, которая перпендикулярна плоскости геодезического меридиана.

Система географических координат

Следы сечения поверхности референц-эллипсоида этими плоскостями называют меридианом (М) и параллелью (П).
Меридиан, проходящий через астрономическую обсерваторию в Гринвиче, называется начальным или нулевым (М0).
Параллель, плоскость которой проходит через центр Земли O, называется экватором (Э).
Плоскость, проходящая через центр Земли O перпендикулярно к её оси вращения PP', называется экваториальной.
Основой для всех систем координат являются плоскости меридиана и экватора.
Системы координат подразделяются на угловые, линейные и линейно-угловые.

Примером угловых координат являются географические координаты (см. рис. 6): широта φ и долгота λ. Вдоль соответствующих параллели и меридиана широта и долгота точек постоянны. В геодезии применяются следующие системы координат:

• геодезические;
• астрономические;
• географические;
• плоские прямоугольные геодезические (зональные);
• полярные;
• местные.

* * *