Условия существования асимптотАсимптотой кривой называется прямая, расстояние до которой от точки, лежащей на кривой, стремится к нулю при неограниченном удалении от начала координат этой точки по кривой. Асимптоты могут быть вертикальными, наклонными и горизонтальными. Говорят, что прямая х = а является вертикальной асимптотой графика функции или Если существует наклонная асимптота находятся по формулам: Верно и обратное утверждение: если существуют конечные пределы k и b, то прямая y является наклонной асимптотой. Если хотя бы один из пределов k или b не существует или равен бесконечности, то кривая у = f(x) наклонной асимптоты не имеет. Если , то - уравнение горизонтальной асимптоты. Асимптоты графика функции могут быть разными, поэтому при нахождении пределов k и b следует отдельно рассматривать случай, когда
Таблица производных
|