Тақырып. Күштің нүктеге қатысты моменті және оның қасиеттері. Қос күштер

 

Күштің берілген қозғалмайтын нүктеге (центрге) қатысты моменті деп осы күштің шамасын оның иініне көбейтіндісіне тең шаманы айтамыз.

Күштің иіні деп берілген нүктеден (центрден) күштің әсер ету сызығына түсірілген перпендикулярдың ұзындығын атаймыз.

Күштің моменті оң шама болады, егер күш өзінің иінін момент алып отырған нүктеге қатысты сағат тіліне қарсы айналдыруға тырысатын болса, ал егер сағат тілімен бағыттас айналдыруға тырысатын болса онда күш моменті теріс болып табылады.

О нүктесіне қатысты күшінің моментін символымен белгілейміз. Онда,

мұнда, күштің шамасы, күш моментінің иіні.

Күштің нүктесіне қатысты моменті жазықтықта орналасқан күштер жүйесі үшін скаляр шама болып табылады.

3.1-сурет. Күштің нүктеге қатысты моменті.

Күштің нүктеге қатысты моментінің халықаралық бірліктер жүйесіндегі өлшем бірлігі:

Күштің нүктеге қатысты моментінің қасиеттері:

1. Егер күш нольге тең болса немесе оның әсер ету сызығы момент центрі болып табылатын нүктесі арқылы өтсе (күш иіні нолге тең), онда күштің осы нүктесіне қатысты моменті нольге айналады.

2. Күштің түсу нүктесін, оның әсер ету сызығы бойымен тасымалдағаннан күштің моментінің шамасы өзгермейді.

3. Күштің нүктеге қатысты моментінің шамасын өзгертпей күштің шамасын, күш моментінің иінін сәйкес түрде көбейтуге немесе азайтуға болады.

3.2-сурет. Күш нүктеге қатысты моментінің қасиеттері.

Қатты денеге әсер ететін бағыттары қарама-қарсы, шамалары бірдей, екі параллель күшті қос күш деп атаймыз.

Қос күштің денеге әсері оның жатқан жазықтығымен және қос күш моментімен анықталады. Қос күш тепе-теңдікте болмайды және теңәсер етуші күшпен алмастырылмайды. Қос күштің оське проекциясы болмайды.

Қос күш моменті күштің шамасы мен екі күштің арасындағы ара қашықтыққа көбейтіндісіне тең болады .

3.3-сурет. Қос күштер. 3.4-сурет. Қос күштер моменті.

Теорема.( Қос күштің жатқан жазықтығы туралы). Қос күш жатқан жазықтықтағы кез-келген нүктеге қатысты момент, қос күш моментіне тең болады.

Дәлелдеуі:

нүктесіне байланысты күш моменттерінің қосындысын қарастырайық (3.4-сурет).

теорема дәлелденді.