Классификация формул алгебры высказыванийФормула называется выполнимой, если существует такой набор высказываний, который обращает эту формулу в истинное высказывание (есть хотя бы одно значение 1 в последнем столбце). Формула называется опровержимой, если существует такой набор высказываний, который обращает эту формулу в ложное высказывание (есть хотя бы одно значение 0 в последнем столбце). Формула называется тождественно истинной, или общезначимой, или тавтологией, если она обращается в истинное высказывание при всех наборах значений ее переменных (все элементы в последнем столбце – единицы). Формула называется тождественной ложной, или противоречием, если она обращается в ложное высказывание при всех наборах значений ее переменных (все элементы в последнем столбце – нули).
Строим таблицу истинности для
Строим таблицу истинности для
Строим таблицу истинности для
Данная формула является выполнимой, а также является опровержимой. Значит, формула не является ни тавтологией, ни противоречием.
|
.
.
