Понятие о двумерном нормальном законе распределения. Условные математические ожидания и дисперсии. (Вопрос 27)Понятие о двумерном нормальном законе распределения. Условные математические ожидания и дисперсии. (Вопрос 27). Распределение одной случ./вел., входящей в систему, найденное при условии, что другая случ.величина приняла определенное значение, называется условным законом распределения. Усл. закон распределения можно задавать как функцией распределения так и плотностью распределения. Условная плотность распределения вычисляется по формулам:
Условным математическим ожиданием дискретнойсл./величины Y при X = x (х – определенное возможное значение Х) называется произведение всех возможных значений Y на их условные вероятности. Для непрерывных сл\в: Аналогично, условные дисперсии для непрерывных сл.величин будут находиться так: D(Y/X=x)=- ∞∫+∞[y-M(Y/x)]2f(y/x)dy. Условное математическое ожидание M(Y/x)=f(x) является функцией от х и называется функцией регрессии Х на Y.
|
; 
. Усл. плотность распред. обладает всеми св-ми плотности распределения одной сл/величины.
, где f(y/x) – усл. плотность сл/величины Y при X=x
