Задания третьего уровня

 

5.61. Четыре тела совершают гармонические колебания вдоль оси ОХ. Какие из выражений определяют зависимость координат от времени?

1) х = x₀sinωt; 2) х = х₀cosωt; 3) х = х₀cos²ωt; 4) х = x₀sin²ωt.

А) только 1; Б) только 2; В) 1 и 4; Г) 1 и 2; Д) 3 и 4.

 

5.62. С вершины вертикальной скалы высотой 1000 м упал камень. Через какое время
наблюдатель на вершине услышит звук удара камня при его падения? (скорость звука 343 м/с)

А) 25 с; Б) 13 с; В) 17 с; Г) 19 с.

 

5.63. Какими будут результаты, если с одним и тем же маятником провести опыт по точному определению периода колебаний сначала на экваторе, затем на полюсе Земли?

А) периоды будут одинаковыми; Б) период будет больше на полюсе;

В) период будет больше на экваторе, чем на полюсе.

 

5.64. Период колебаний груза массой m на пружине равен Т. Каков период колебаний груза массой 2m подвешенного на двух таких же пружинах, соединенных последовательно?

А) 2Т; Б) Т; В) 4Т; Г) Т .

 

5.65. Ультразвуковой сигнал с частотой 30 Гц возвратился после отражения от дна моря на
глубине 150 м через 0,2 с после отправления сигнала. Какова длина волны?

А) 0,5 м; Б) 0,03 м; В) 0,25 м; Г) 0,05 м.

 

5.66. Тело совершает колебания вдоль оси ОХ. Его координата изменяется со временем но
закону х = 0,2cos0,63t. Чему равны амплитуда и период колебания тела?

А) 0,2 м, 0,63 с; Б) 0,63 м, 0,2 с; В) 0,2 м, 10 с; Г) 0,2 м, 0,1 с.

 

5.67. На рисунке представлен график волны. Определите скорость ее распространения, если период колебаний частиц составляет 0,05 с.

 

y(м) А) 100 м/с;

Б) 1000 м/с;

В) 800 м/с;

Г) 50 м/с.

0 10 30 50 70 х(м)

 

5.68. Тело совершает колебательное движение вдоль оси ОХ. Его координата изменяется по закону х = 0,5cos2πt. Чему равна амплитуда и период колебания тела?

А) 0,5 м, 1 с; Б) 0,5 м, 0,5 с; В) 1 м, 1 с; Г) 1 м, 0,5 с.

 

5.69. Маятник, который на Земле совершал свободные колебания с частотой 0,5 Гц, был
доставлен на Луну. С какой частотой маятник будет колебаться на поверхности Луны, где
ускорение свободного падения в 6 раз меньше, чем на Земле?

А) 0,2 Гц; Б) 0,04 Гц; В) 0,4 Гц; Г) 2 Гц.

 

5.70. Какова глубина моря, если посланный к морскому дну ультразвуковой сигнал возвратился через 2 с? (скорость ультразвука в воде можно принять равной 1500 м/с)

А) 3000 м; Б) 6000 м; В) 750м; Г) 1500 м.

 

5.71. Дан график потенциальной и полной энергии тала, прикрепленного к пружине и выведенного из положения равновесия от координаты х. Определите максимальную скорость колеблющегося тела массой 0,1 кг.

Е_р

 

2 А) 20 м/с; Б) 10 м/с;

В) 40 м/с; Г) 5 м/с.

 

 

х(м)

-0,2 -0,1 0,1 0,2

 

5.72. Чему равен период колебаний груза массой m на двух пружинах жесткостью k,

соединенных последовательно?

A) 2π ; Б) 2π ; В) π ; Г) 4π .

 

5.73. Как изменится частота колебаний математического маятника на спутнике, движущемся по круговой орбите на высоте, равной радиусу Земли, по отношению к частоте колебаний этого же маятника на поверхности Земли?

А) увеличится в 2 раза; Б) уменьшится в 2 раза;

В) не изменится; Г) станет равной 0.

 

5.74. Ускорение свободного падения на Луне в 6 раз меньше, чем у поверхности Земли. Как изменится частота колебаний маятника, если его перенести с поверхности Земли на Луну?

А) увеличится в раз; Б) уменьшится в раз;

В) уменьшится в 6 раз; Г) увеличится в 6 раз.

 

5.75. Какую скорость приобретет тело массой 0,1 кг под действием пружины жесткостью

90 Н/м, сжатой на 3 см?

А) 0,1 с; Б) 0,9 м/с; В) 9 м/с; Г) 10 м/с.

 

5.76. Стальная пластинка массой m совершает вынужденные гармонические колебания в
горизонтальной плоскости с амплитудой А и периодом Т. Коэффициент трения µ. За какое
время сила трения совершает работу А_тр = - µmg ∙ А?

А) Т; Б) 2 Т; В) ; Г) .

5.77. Два маятника отклонены от своих положений равновесия и одновременно отпущены.

Первый маятник с длиной подвески 4 м совершил за некоторый промежуток времени 15 колебаний. Второй за это же время совершил 10 колебаний. Какова длина второго маятника?

А) 10 м; Б) 5 м; В) 9 м; Г) 7 м.

 

5.78. Путь, пройденный шариком математического маятника за некоторое время, равен 16А, где А – амплитуда. За какое время пройден этот путь? (Время сравнить с периодом колебаний)

А) 16Т; Б) 8Т; В) 4Т; Г) 2Т.

 

5.79. Математический маятник колеблется с частотой 0,1 Гц. За какое время маятник
совершит 10 полных колебаний?

А) 10 с; Б) 20 с; В) 5 с; Г) 100 с.

 

5.80. Груз подвешен на нити и отклонен от положения равновесия так, что его высота над Землей увеличилась на 20 см. С какой скоростью тело будет проходить положение равновесия?

А) 1 м/с; Б) 2 м/с; В) 4 м/с; Г) 20 м/с.

 

5.81. В некоторый момент кинетическая энергия пружинного маятника равна 10 Дж, потенциальная энергия – 15 Дж. Жесткость пружины 200 Н/м. Вычислите амплитуду колебаний.

А) 0,1 м; Б) 0,25 м; В) 0,5 м; Г) 0,5 см.

 

5.82. Как меняется кинетическая энергия Е_к при гармонических колебаниях пружинного
маятника в зависимости от потенциальной энергии Е_р? Выберите график этой зависимости.

А) E_к Б) E_к В) E_к Г) E_к

 

 

0 Е_р 0 Е_р 0 Е_р 0 Е_р

 

 

5.83. Между максимальным значением скорости v_m движения пружинного маятника и амплитудой его колебаний А существует связь. Определите формулу этой связи. (Т – период колебаний)

А) Т = 2π ; Б) Т = ; В) Т = ; Г) Т = 2π .

 

5.84. Чему равна жесткость пружины, если скрепленное с ней тело массой 30 г совершает за 1 мин 300 колебаний?

А) 60 Н/м; Б) 40 Н/м; В) 30 Н/м; Г) 50 Н/м.

 

5.85. К концу пружины маятника, груз которого имеет массу 1 кг, приложена сила, частота колебаний которой равна 16 Гц. Будет ли при этом наблюдаться резонанс, если жесткость пружины 400 Н/м?

А) будет; Б) нет; В) не хватает данных в задаче.

 

5.86. Какова глубина моря, если посланный ультразвуковой сигнал, отразившись от морского дна, возвратился через 1,2 с? (Скорость звука в морской воде 1530 м/с)
А) 918 м; Б) 1836 м; В) 1018 м; Г) 780 м.

 

5.87. К концу пружины маятника, груз которого имеет массу 1 кг, приложена переменная
сила, частота колебаний которой равна 16 Гц. Будет ли при этом наблюдаться резонанс, если жесткость пружины 400 Н/м?.

А) будет; Б) не будет; В) в задаче не хватает данных.

 

5.88. Груз массой 10 кг прикреплен к пружине, растягивающейся горизонтально под
действием силы упругости 30 Н на 30 см. Чему равен период колебаний?

А) 2,27 с; Б) 1,88 с; В) 2,85 с; Г) 1,45 с.

 

5.89. Дан график зависимости координаты колеблющегося тела от времени. Определите
амплитуду, частоту колебаний.

х(см)

1 А) 2 см, 1 Гц; Б) 2 см, 0,5 Гц;

В) 1 см, 1 Гц; Г)1 см, 0,5 Гц.

 

1 t(с)

-1

 

 

5.90. Дан график зависимости координаты от времени. Определите амплитуду, частоту
колебаний.

х(см) А) 100 см, 2 Гц; Б) 50 см, 0,5 Гц;

50 В) 50 см, 1 Гц; Г) 50 см, 0,25 Гц.

 

 

1 2 3 t(с)

-50