4.3.1. Преобразуйте размер детали к нормированной величине по формулам:
, 
, где: x 1. x 2 – максимальное и минимальное значение размера детали, 
- математическое ожидание случайной величины, 
- дисперсия выборки.
4.3.2. Используя табличные значения (таблица №3), определите площадь под кривой нормального распределения с учетом границ допуска на размер.
4.3.3. Оцените количество деталей, попавших и не попавших в поле допуска на размер.
Для решения 3-го задания рассмотрим пример.
Задание: Совокупность измеренных размеров деталей подчинена нормальному распределению с параметрами =10.02 мм, =0.03 мм. Оценить количество деталей в допуске 10.02+0.01 мм в выборке из 40 деталей.
Решение: 1.Преобразуем размер детали к нормированной величине U.
| Границы интервала:
| 
| |
| 2. Пользуясь таблицей, определим площадь под кривой плотности нормированного нормального распределения – его площадь примерно равна 13%.
Ответ: Следовательно. 13%·40=5 попадают в заданное поле допуска.
| 
|
| | | | |
Примечание: Приведенные в таблице значения доли площади под кривой нормального распределения даны для размеров больших или равных математическому ожиданию. В случае, когда в ходе определения по формуле нормирования случайной величины Вы получили отрицательное значение, то реальная доля площади под кривой нормального распределения будет определяться как (1- значение таблицы без учета знака).
Таблица №3
Доля площади по кривой нормального распределения.
| U
| 0.00
| 0.01
| 0.02
| 0.03
| 0.04
| 0.05
| 0.06
| 0.07
| 0.08
| 0.09
|
| 0.0
| 0.50000
| 0.50399
| 0.50798
| 0.51197
| 0.51595
| 0.51994
| 0.52392
| 0.52790
| 0.53188
| 0.53586
|
| 0.1
| 0.53983
| 0.54380
| 0.54776
| 0.55172
| 0.55567
| 0.55962
| 0.56356
| 0.56749
| 0.57142
| 0.57535
|
| 0.2
| 0.57926
| 0.58317
| 0.58706
| 0.59095
| 0.59483
| 0.59871
| 0.60257
| 0.60642
| 0.61026
| 0.61409
|
| 0.3
| 0.61791
| 0.62172
| 0.62552
| 0.62930
| 0.63307
| 0.63683
| 0.64058
| 0.64431
| 0.64803
| 0.65173
|
| 0.4
| 0.65542
| 0.65910
| 0.66276
| 0.66640
| 0.67003
| 0.67364
| 0.67724
| 0.68082
| 0.68439
| 0.68793
|
| 0.5
| 0.69146
| 0.69497
| 0.69847
| 0.70194
| 0.70540
| 0.70884
| 0.71226
| 0.71566
| 0.71904
| 0.72240
|
| 0.6
| 0.72575
| 0.72907
| 0.73237
| 0.73565
| 0.73891
| 0.74215
| 0.74537
| 0.74857
| 0.75175
| 0.75490
|
| 0.7
| 0.75804
| 0.76115
| 0.76424
| 0.76730
| 0.77035
| 0.77337
| 0.77637
| 0.77935
| 0.78230
| 0.78524
|
| 0.8
| 0.78814
| 0.79103
| 0.79389
| 0.79673
| 0.79955
| 0.80234
| 0.80511
| 0.80785
| 0.81057
| 0.81327
|
| 0.9
| 0.81594
| 0.81859
| 0.82121
| 0.82381
| 0.82639
| 0.82894
| 0.83147
| 0.83398
| 0.83646
| 0.83891
|
| 1.0
| 0.84134
| 0.84375
| 0.84614
| 0.84850
| 0.85083
| 0.85314
| 0.85543
| 0.85796
| 0.85993
| 0.86214
|
| 1.1
| 0.86433
| 0.86650
| 0.86864
| 0.87076
| 0.87286
| 0.87493
| 0.87698
| 0.87900
| 0.88100
| 0.88298
|
| 1.2
| 0.88493
| 0.88686
| 0.88877
| 0.89065
| 0.89251
| 0.89435
| 0.89617
| 0.89796
| 0.89973
| 0.90147
|
| 1.3
| 0.90320
| 0.90490
| 0.90658
| 0.90824
| 0.90988
| 0.91149
| 0.91309
| 0.91466
| 0.91621
| 0.91774
|
| 1.4
| 0.91924
| 0.92073
| 0.92220
| 0.92364
| 0.92507
| 0.92647
| 0.92786
| 0.92922
| 0.93056
| 0.93189
|
| 1.5
| 0.93319
| 0.93448
| 0.93574
| 0.93699
| 0.93822
| 0.93943
| 0.94062
| 0.94179
| 0.94295
| 0.94408
|
| 1.6
| 0.94520
| 0.94630
| 0.94738
| 0.94845
| 0.94950
| 0.95053
| 0.95154
| 0.95254
| 0.95352
| 0.95449
|
| 1.7
| 0.95543
| 0.95637
| 0.95728
| 0.95818
| 0.95907
| 0.95994
| 0.96080
| 0.96164
| 0.96246
| 0.96327
|
| 1.8
| 0.96407
| 0.96485
| 0.96562
| 0.96638
| 0.96712
| 0.96784
| 0.96856
| 0.96926
| 0.96995
| 0.97062
|
| 1.9
| 0.97128
| 0.97193
| 0.97257
| 0.97320
| 0.97381
| 0.97441
| 0.97500
| 0.97558
| 0.97615
| 0.97670
|
