МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫУчебный материал дисциплины «Математический анализ» состоит из следующих разделов: 1) введение в анализ: множества, функции; 2) предел и непрерывность функции; 3) дифференциальное исчисление функций одной переменной; 4) дифференциальное исчисление функций нескольких переменных; 5) интегральное исчисление функций одной переменной; 6) числовые и степенные ряды; 7) обыкновенные дифференциальные уравнения. Изучение разделов «Введение в анализ: множества, функции», «Дифференциальное исчисление функций одной переменной» служит углублению знаний, полученных в школьном курсе «Алгебра и начала анализа», как в отношении более основательной теоретической базы, так и в направлении решения более трудных задач. При изучении раздела «Предел и непрерывность функций» студенты знакомятся с основами математического анализа как раздела высшей математики. Раздел «Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных» является для студентов новым и требует большего времени на освоение. Так как математическая формализация экономических задач требует рассмотрения, как правило, функций нескольких переменных, то для успешной работы с математическими моделями экономических процессов этот раздел обязателен для изучения. В разделе «Интегральное исчисление функций одной переменной» рассматривается решение задачи, обратной к задаче нахождения производной. Трудности, возникающие при освоении раздела, носят как технический характер (приемы вычисления неопределенных интегралов), так и принципиальный характер: не любой интеграл от элементарной функции может быть представлен как элементарная функция. Для хорошего освоения раздела требуется решение большого количества задач. В разделе «Числовые и степенные ряды» студенты осваивают новые для них понятия. Центральным моментом при изучении числовых рядов является понятие сходимости ряда, которое позволяет определить бесконечную сумму ряда или утверждать, что такой суммы для данною ряда не существует. В степенных рядах важнейшим обстоятельством является возможность разложения функций в степенной ряд с последующим их дифференцированием или итерированием. Это позволяет применять степенные ряды, как в приближенных вычислениях, так и при решении дифференциальных уравнений. В разделе «Обыкновенные дифференциальные уравнения» используются понятия производной и интеграла. Дифференциальные уравнения часто возникают при построении математических моделей экономических процессов. Для успешного освоения учебного материала курса «Математический анализ» требуются систематическая работа по изучению лекций и рекомендуемой литературы, решению домашних задач и домашних контрольных работ (индивидуальных заданий), а также активное участие в работе семинаров. Показателем освоения материала служит успешное решение задач предлагаемых домашних контрольных работ (индивидуальных заданий) и выполнение аудиторных самостоятельных и контрольных работ. В качестве оценочных средств программой дисциплины предусматривается: • текущий контроль (аудиторные контрольные работы, домашние контрольные работы, домашние задания); • итоговый контроль (Часть I экзамен, часть II экзамен). Итоговый контроль изучения дисциплины «Математический анализ» проводится в форме письменного экзамена в 1-ом и 2-ом семестрах. Итоговая оценка за экзамен выставляется в форме «неудовлетворительно», «удовлетворительно», «хорошо», «отлично».
|
