Кинетическая энергия твёрдого тела. Теорема Кёнига
Опр. Работой силы на перемещении называется поекция этой силы на направление перемещения, умноженная на перемещение. dA = FdS = FdScosa. Если сложить все элементарные работы и перейти к пределу, устремив к 0 длинны всех элементарных перемещений, а их число к µ, то такой предел обозначается символом: F=dp/dt, ds=v dt Þ A=ò(v dp)=[p=mv, v dp=mv dv, скалярное произведение самого на себя равно квадрату длинны]=mv2/2. A12=m Как преобразовыается кинетическая энергия из одной системы в другую? Скорости связаны соотношением: v=v’+V Þ (Mv2)/2 = (mv’2)/2 + (mV2)/2 + mv’V или K =K’+(mV2)/2+(p’V), где р’=mv’ – импульс материальной точки в системе S’. Это справедливо и для системы м. т. (мы можем рассмотреть их по две) K=K’+(mV2)/2 + m(Vv’)/ Это теорема Кёнига: Кинетическая энергия системы м. т. равна сумме кин. энергии всей массы системы, мысленно сосредоточенной в её центре масс и движущейся вместе с ним, и кин. энергии той же сиситемы в её относительном движении по отнош. К поступательно движущейся системе с началом в центре масс.
|
, и наз. криволинейным интегралом вектора F вдоль траектории L. Элементарная работа результирующей 2-х или нескольких сил равна сумме элементарных работ этих сил.
, речь идёт о работе при перемещении материальной точки из положения 1 в положение 2. Величина K=(mv2/2)=p2/2m наз. кинетической энергией материальной точки. Работа силы при перемещении материальной точки равна приращению кинетической энергии этой точки. Кинетической энергией системы наз. сумма кин. эе. м.т., из к-х эта система состоит.
