При умножении вектора на число все его координаты умножаются на это число

11. Скаля́рное произведе́ние — операция над двумя векторами, результатом которой является число (скаляр), не зависящее от системы координат. Скалярное произведение обладает переместительным, распределительным и сочетательными свойствами, а так же св-во скалярного квадрата (скалярный квадрат вектора равен квадрату его длинны).

12. Векторным произведением вектора на вектор называется третий вектор который обладает следующими свойствами:

1. Его длина равна

2. Вектор перпендикулярен к плоскости, в которой лежат вектора и

3. Вектор направлен так, что поворот от вектора к вектору осуществляется против часовой стрелки, если смотреть из конца вектора (в этом случае, говорят, что тройка векторов и – правая).

13. Смешанным произведением трех векторов и называется действительное число, равное скалярному произведению векторов. Св-ва:1-Модуль смешанного произведения некомпланарных векторов равен объему параллелепипеда, построенного на этих векторах. 2. Смешанное произведение равно нулю тогда и только тогда, когда векторы компланарны.

14. Прямоугольная система координат — прямолинейная система координат с взаимно перпендикулярными осями на плоскости или в пространстве. Декартова система координат на плоскости определяется некоторой ее точкой O и базисом из двух векторов, параллельных плоскости.

15. Уравнение линии на плоскости — это уравнение, которому удовлетворяют координаты каждой точки данной линии и не удовлетворяют координаты любой точки, не лежащей на этой линии. Двумя точками (А и В). Двумя плоскостями (a; b), Двумя проекциями