Четвертьволновый трансформатор. Согласование линии с нагрузкой. Рассмотрите пример активно-реактивной нагрузки

Линию, по которой передают энергию высокочастотных колебаний от генератора к нагрузке, называют линией передачи, или фидером(от английского глагола to feed – читать). Чтобы передача энергии осуществлялась с наименьшими потерями, фидер должен работать в режиме бегущей волны.

Предположим, что требуется передать определенную мощность в нагрузку. Величина этой мощности равна разности мощностей в падающей и отражённой волн.

К.п.д системы фидер – нагрузка равен отношению передаваемой в нагрузку мощности ко всей поступившей в фидер:

(8.3)

Так как ,а мощность пропорциональна квадрату напряжения, то кпд(7.9) можно представить через коэффициент отражения : . (8.4)

Следовательно, кпд тем ближе к 1, чем меньше . В длиной линии без потерь ,если отражение отсутствует, то есть линия согласована и .

В современных конструкциях цепей с распределенными параметрами применяют различные методы согласования фидера с нагрузкой, позволяющие получить режим бегущей волны. Одним из таких методов является использование четвертьволнового трансформатора(рис.4.6).

Рис.4.6. Четвертьволновый согласующий трансформатор()

Пусть - волновое сопротивление фидера, – волновое сопротивление четвертьволнового согласующего трансформатора.

Величину выбираем так, чтобы его входное сопротивление равнялось волновому сопротивлению фидера, то есть:

.

отсюда получаем равенство . (8.5)

Таким образом, четвертьволновый согласующий трансформатор позволяет устранить отражённую волну в основной части линии передачи энергии при любой активной нагрузке и тем самым повысить кпд длинной линии. Так как потери в согласующем элементе обычно малы, то ими можно пренебречь.

Согласование длинной линии с комплексной нагрузкой может быть осуществлено как с помощью четвертьволнового трансформатора, так и при помощи параллельного шлейфа аналогично случаю согласования с активной нагрузкой.

При согласовании с помощью четвертьволнового трансформатора его надо включать на таком расстоянии от конца линии(рис.4.8.), когда входное сопротивлением этом сечении станет чисто активным .

Рис.4.8. Четвертьволновый согласующий трансформатор.

Представим входное сопротивление длинной линии на расстоянии в показательной форме:

(9.6)

Где , - фазы числителя и знаменателя выражения (9.6) соответственно. Чтобы входное сопротивление стало чисто активным, должно выполнятся условие . А это будет иметь место, если выражения под знаками равны друг другу, то есть:

(9.7)

Решив это уравнение, можно найти длину . На этом расстоянии от конца линии включают четвертьволновый согласующий трансформатор с волновым сопротивлением .

Основными недостатками данного способа согласования являются конструктивные трудности перехода от одних размеров длинной линии к другим и зависимость от реактивной составляющей сопротивления нагрузки.