Область нижних частот и больших времен

Как уже отмечалось, на область нижних частот и больших времен влияют С_Р и С_Э (рис. 3.3, б). Для упрощения анализа можно считать что эти конденсаторы влияют на АЧХ и ПХ независимо друг от друга, т.е., изучая влияние одного конденсатора, второй полагаем равный бесконечности (его сопротивление равно нулю). Если конденсаторы вносят небольшие искажения, то это не создает заметной ошибки.

Рассмотрим влияние разделительного конденсатора С_{Р 2} = С_Р, при С_Э = ¥.

Полагая g ₂₂ = 0 и применяя теорему об эквивалентном генераторе к участку цепи, лежащему левее точек а, б (рис. 3.3, б), получим эквивалентную схему на рис. 3.4.

Передаточная функция такой схемы имеет вид:

, (3.5)

где –постоянная времени разделительной цепи. Из (3.5) следует уравнение нормированной АЧХ

, (3.6)

и выражение для нижней частоты среза

. (3.7)

Таким образом, для расширения полосы пропускания в сторону нижних частот, (для уменьшения f_HС) необходимо, увеличивать постоянную времени t_Р (рис. 3.5), как правило, за счет увеличения емкости разделительного конденсатора. Однако у конденсатора большой емкости мало сопротивление изоляции (утечки), а его размеры и масса возрастают и могут превышать пределы, допустимые для размещения в корпусе ИМС. Кроме того, крупный конденсатор имеет большую монтажную емкость, что ограничивает полосу пропускания в сторону верхних частот.

Подставляя (3.7) в (3.6), получим более распространенную форму записи уравнения АЧХ

(3.8)

С учетом (3.7) из (3.5) находим уравнение ФЧХ резисторного каскада в области нижних частот (рис. 3.6)

. (3.9)

Найдем уравнение ПХ. Из (3.5) следует, что

,

где – изображение нормированной ПХ. Переходя от изображения к оригиналу, получим исходное уравнение ПХ (рис. 3.7)

. (3.10)

Спад плоской вершины импульса

.

При t_И / t_р <0.1 , тогда

. (3.11)

Таким образом, для уменьшения спада надо увеличивать t_Р, т.е. принимать те же самые меры, что и для расширения полосы пропускания в сторону нижних частот.

Из (3.7) и (3.11) следует связь между частотными и переходными искажениями

. (3.12)

Теперь рассмотрим влияние конденсатора в цепи эмиттера С_Э на АЧХ и ПХ, полагая С_Р = ¥;.

При Сэ = ¥ других реактивностей в эквивалентной схеме (рис. 3.3, б) нет и АЧХ имеет вид прямой (идеальна!) (рис. 3.8). При С_Э = 0 за счёт R_Э возникает частотно-независимая ООС, которая уменьшает коэффициент усиления. При С_Э = const ООС нейтрализуется только в области средних частот. С понижением частоты сопротивление растет и появляется ООС (последовательная и по току), глубина которой тем больше, чем ниже частота (кривая 1). Если увеличить емкость С_Э, то ОС будет включаться позже (кривая 2), т.е. произойдет расширение полосы пропускания в сторону нижних частот.

Для получения расчетных соотношений обобщенным методом узловых потенциалов определяем y-параметры четырехполюсника, обведенного на рис. 3.3,б штриховыми линиями

, (3.13)

где , , Sg = g₁₁+ g₁₂+ g₂₁+ g_22.

Подставляя (3.13) в (3.1), после несложных преобразований получим

. (3.14)

Здесь

(3.15)

- глубина ООС, возникающая за счет конечного значения емкости конденсатора в цепи эмиттера (рис. 3.9). Из (3.14) и (3.15) находим уравнение АЧХ каскада при С_Р =¥

(3.16)

Если на частоте f_Н допустимый уровень частотных искажений не должен превышать у_Н, то величина емкости С_Э выбирается из соотношения

.

На рис. 3.10 приведены ПХ каскада в области больших времен в предположении, что С_Р = ¥. При С_Э = ¥ и С_Э = 0 ПХ – идеальны. Прямая 2 проходит ниже, т.к. в этом случае . При С_Э =10 мкФ при скачкообразном изменении напряжения u ₁(t) напряжение на емкости не может измениться скачком и , по мере заряда емкости С_Э напряжение будет уменьшаться, стремясь к прямой 2. При С_Э = 50мкФ скорость заряда ёмкости С_Э уменьшится (кривая 4), а значит уменьшится скорость спадания напряжения u_БЭ (t) (уменьшится спад плоской вершины).

При ,

. (3.17)