Суммирующий усилитель (сумматор) суммирует сигналы, подаваемые на вход

Сумматор представляет собой расширение инвертора напряжения путём подключения к инвертирующему входу ОУ дополнительных источников напряжения u ₁¼ u_m через дополнительные суммирующие резисторы R ₁¼ R_m (рис. 5.8).

Токи u_K / R_K, протекающие через соответствующие суммирующие резисторы R_К, в суммирующей точке а складываются. Суммарный ток отводится через резистор ОС R ₀ и преобразуется в выходное напряжение . (5.10)

Коэффициенты усиления K_k=-R ₀/ R_k каждого из m входных напряжений не зависят от величины коэффициентов усиления для других входов (от величины суммирующих сопротивлений); не зависят от того, подключены или нет другие входные источники и даже от того, заземлены отключённые входы или же они оставлены открытыми.

Это обусловлено тем, что все входы изолированы друг от друга потенциальным заземлением суммирующей точки.

Полагая, что все входы должны быть заземлены (гальвонически или на частоте сигнала), можно считать, что суммирующие резисторы действуют как параллельная цепь и условие токовой балансировки схемы принимает вид , где символ ′÷ê′ означает параллельное включение данных резисторов.

Выясним влияние количества входов сумматора на величину входной статической погрешности (ВСП) (раздел 4.2.5 в [1]). Рассмотрим, например, первый вход. При увеличении количества входов коэффициент усиления сигнала по этому входу не изменяется, но отношение сигнал-помеха станет более низким, т.к. возрастает уровень ВСП до величины

. (5.11)

Если R ₁ = R ₂ = ¼ = R_m = R, то из (5.11) следует

. (5.12)

Сравнивая (5.12) с (5.5) при m = 5 и , получим, что при пяти входах потенциально составляющая ВСП сумматора в 3 раза выше, чем в инверторе напряжения (m = 1). Если усиление с ОС высокое, т.е. , то при m = 5 отношение сигнал-помеха в сумматоре примерно в 5 раз ниже, чем в инвертирующем усилителе. Возрастание ВСП с увеличением входов объясняется увеличением проводимости между суммирующей точкой и землёй.

 

5.4. Дифференциальный усилитель

Дифференциальный усилитель (ДУ) предназначен для усиления разности двух входных напряжений (рис. 5.9).

Стабилизация коэффициентов усиления ДУ так же, как и для инвертирующего и неинвертирующего усилителей осуществляется с помощью ООС. Выходное напряжение

 

(5.13)

Если , (5.14)

, (5.15)

т.е. выходное напряжение ДУ пропорционально разности входных напряжений.

Внутренние сопротивления источников сигналов R_{С 1} и R_{С 2} включается последовательно с R ₁ и R ₃ и влияет на коэффициент усиления этих сигналов. Если R_{С 1} = R_{С 2}, то для соблюдения условия (5.14) целесообразно принять и . В этом случае наличие не равных нулю R_{С 1} и R_{С 2} повлияют на коэффициент усиления дифференциального сигнала, но не будет нарушено условие “дифференциальности” усилителя, т.е. коэффициент передачи синфазного сигнала будет оставаться близким к нулю.

К недостаткам схемы на рис. 5.9 следует отнести низкие входные сопротивления и трудность регулировки коэффициента усиления. Регулировка возможна только путём одновременного изменения сопротивления двух резисторов (например, R ₂ и R ₄). В противном случае будет нарушаться равенство (5.15). Можно спроектировать несколько усложнённую схему, где регулировка коэффициента усиления возможна с помощью одного переменного резистора (рис. 5.10).

Если , и , то

, (5.20)

т.е. регулировку усиления можно производить одним переменным резистором R ₇. Выходная статическая погрешность при и для схемы рис. 5.9 определяется выражением (5.5).

 

5.5. Интегратор

Интегратор – это устройство, у которого выходной сигнал пропорционален интегралу (по времени) от входного сигнала.

Процедура интегрирования в операторной форме имеет вид

. (5.21)

Если , а , то из (5.21) следует, что

. (5.22)

Если в качестве интегратора использовать RC-цепь (рис. 5.11), то для неё

, (5.23)

где - постоянная времени цепи.

Сравнивая (5.22) и (5.23) приходим к выводу, что: пассивный интегратор ведёт себя как и идеальный интегратор, только при большой постоянной времени t.

Однако получение большой постоянной t требует применения высокоомного резистора и конденсатора большой ёмкости. Однако резисторы с большим сопротивлением имеют большие разбросы, значительную паразитную ёмкость и высокий уровень шумов. Конденсаторы большой ёмкости очень громоздки, имеют плохие частотные характеристики, большой разброс ёмкостей и значительные паразитные утечки. Кроме того, чем выше t, тем меньше коэффициент передачи интегратора (RC -цепи) на высокой частоте.

Поэтому предпочтение отдают активным интеграторам на базе ОУ (рис. 5.12).

Из (5.2) следует, что при идеальном ОУ

, (5.24)

где . (5.25)

Таким образом, если пассивная RC-цепь ведёт себя как интегратор, только при большой постоянной времени t, то активный интегратор на базе идеального ОУ интегрирует при любой t.

При учёте конечных значений коэффициента усиления ОУ К_д и его входного сопротивления R_ВХ

. (5.26)

Если R_ВХ >> R ₁ и К_д >>1 (что имеет место в реальных схемах), то

, (5.27)

т.е. реальный активный интегратор ведёт себя как инерционное звено первого порядка (как пассивная RC-цепь (5.23)), но имеет усиление К_д и эквивалентную постоянную времени

. (5.28)

Рассмотрим работу интегратора во временной области. Выходное напряжение интегратора

, (5.29)

где А – коэффициент пропорциональности с размерностью обратной времени.

Переходная характеристика (ПХ) интегратора (реакция на ступенчатое напряжение u ₁(t) = 1(t)U₁), будет являться линейной функцией времени

. (5.30)

ПХ реального активного интегратора (оригинал функции (5.27))

, (5.31)

где t – время интегрирования. Если , то

. (5.32)