II уровень. 2.1. Напишите параметрические уравнения прямой:2.1. Напишите параметрические уравнения прямой: 1) y = 2 x – 3; 2) 5 x – y = 0; 3)
2.2. Напишите общее уравнение прямой: 1)
2.3. Найдите угловой коэффициент прямой: 1) 2.4. Дан треугольник АВС: А (1, 1), В (–2, 3), С (4, 7). Напишите уравнения сторон и медианы этого треугольника, проведенной из вершины А. 2.5. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку А (–2, 5) и отсекающей на координатных осях отрезки равной длины.
2.6. Даны середины М 1(1, 2), М 2(3, 4), М 3(5, –1) сторон треугольника. Составьте уравнения сторон этого треугольника.
2.7. Пусть точки А (1, 5), В (–4, 3), С (2, 9) являются вершинами треугольника АВС. Составьте уравнение высоты, проведенной из вершины А к стороне ВС.
2.8. Даны уравнения сторон параллелограмма: x + y – 2 = 0, 2 x – y + 4 = 0 и точка M (3, 1) пересечения его диагоналей. Составьте уравнения двух других сторон параллелограмма.
2.9. Составьте уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 3 x – 5 y + 2 = 0, 5 x – 2 y + 4 = 0 и 1) начало координат; 2) параллельную оси Oy; 3) параллельную прямой 2 x – y + 4 = 0; 4) перпендикулярную прямой x + 3 y + 2 = 0.
2.10. Найдите расстояние от точки М (2, –1) до прямой, проходящей через точки А (–1, 3) и В (3, 4).
2.11. Даны вершины треугольника А (2, 5), В (1, 3), С (7, 0). Вычислите длины его высот.
2.12. Найдите вершины и величины углов треугольника, стороны которого заданы уравнениями x + 3 y = 0, x = 3, x – 2 y + 3 = 0.
|
4) 2 x – 3 = 0.
2) 
3) 
2) 3 x + 4 y + 5 = 0; 3) 
