Свойства скалярного произведения
Скалярное произведение векторов. его основные свойства. Определение скалярного произведения Скалярным произведением двух ненулевых векторов а и b называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла междуними. Обозначается ab,а* b(или(а, b)).Итак, по определению,
Формуле (6.1) можно придать иной вид. Так как | a| cosg=пр ba, (см. рис.14), a |b| cosg = пр ab, то получаем: Т. е. скалярное произведение двух векторов равно модулю одного из них, умноженному на проекцию другого на ось, сонаправленную с первым вектором. Свойства скалярного произведения 2. Скалярное произведение обладает переместительным свойством: ab=ba
5. Если векторы а и b (ненулевые) взаимно перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю, т. е. если a ^b, то ab=0. Справедливо и обратное утверждение: если ab=0 и а¹ 0 ¹b, то а ^ b
|
