Интерференционный метод

Рис. 6

При отражении излучения от плоскопараллельной пластины формируются два гауссовых пучка примерно равной интенсивности, которые в области перекрытия образуют интерференционную картину (рис. 6). Может быть показано, что вид интерференционной картины определяется радиусом кривизны волнового фронта R (z).

 

 

Действительно, при падении гауссова пучка под углом a на плоскопараллельную пластину толщиной d с показателем преломления n в результате отражения от внешней и внутренней поверхностей пластины формируются два пучка: I ₁ и I ₂. Оси их параллельны и смещены по координате O_x на величину d_x

(16')

Кроме того второй пучок приобретает дополнительную разность хода dl. В системе координат (xyz) с осью oz, совпадающей с осью первого отраженного пучка, фазы комплексной амплитуды пучков в точке Q (x,y,z) произвольной плоскости сечения (z) задаются в соответствии с (5) выражениями

(17)

Интенсивность светового поля I_S (Q) в области интерференции определяется суммарной амплитудой пучков

v_S (Q) =v ₁(Q) +v ₂(Q)

и описывается выражением

где в соответствии с (17)

(18)

Условие D j (Q) = 2pn (n = 0, 1, 2…) определяет точки интерференционной картины с максимальной интенсивностью светового поля.

Если измерено расстояние D x = D x (z) между двумя соседними максимумами, т.е. между точками Q_n (x,y,z) и Q_{n +1}[ x +D x (z), y, z ], то из уравнения

с учетом (18) следует

откуда

(19)

Если измерить D x (z ₁) и D x(z ₂ = z ₁+ z ₁₂), вычислить по (19) радиусы кривизны R (z ₁) и R (z ₂), а затем записать в соответствии с (3) систему из двух уравнений, то решив эту систему, можно найти конфокальный параметр z_K и положение (z ₁) сечения перетяжки

; (19')

затем (по табл.1) вычислить радиус пятна r ₀ в сечении перетяжки и расходимость пучка 2 q.

Независимость радиуса кривизны волнового фронта от модовых чисел, позволяет использовать этот метод как для одномодовых, так и многомодовых гауссовых пучков. Однако линейная зависимость R (z) от волнового числа (k >>1) и D x / z (см. выражение (19)) приводит вследствие ошибок измерения к существенной абсолютной ошибке вычисления R (z).