Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Алгоритм и программа разложения степени числа по правилам арифметики вычетов





 

Алгоритм разложения степени числа

 

В Delphi имеется встроенная процедура возведения числа а в степень x y:=IntPower(a,x), содержащаяся в библиотеке Math. Недостаток данной процедуры, как ранее отмечено, состоит в переполнении формата результата процедуры y в оперативной памяти компьютера при относительно небольших значениях а и х.

Разработаем собственную процедуру разложения степени числа по пра­вилам арифметики вычетов, позволяющую исключить огромные результаты промежуточных вычислений.

Для упорядочивания разложения выражения b= aХ mod n по степеням числа х результат вычисления будем записывать в переменную с, значения которой на каждой итерации разложения i определяется следующей логикой вычислений:

i=1: b= a1 mod n → с = b ();

i=2: b= a2 mod n = (a*a) mod n = ((a mod n) * (a mod n)) mod n =(b*b) mod n

c = (c*b) mod n ();

i=3: b= a3 mod n = (a2*a) mod n = ((a2 mod n) * (a mod n)) mod n =(c*b) mod n

c = (c*b) mod n ();

i=x: ().

В виде алгоритма представленная последовательность итераций приве­дена на рисунке 3.3. Согласно алгоритмы, исходный код функции разложения степени числа по правилам арифметики вычетов выгладит следующим обра­зом:

Function aXmodN(a,x,n: integer): integer;

Var i,b,c: integer;

Begin

i:=0; b:= a mod n; c:=0;

While i<x do

Begin

i:=i+1;

If i=1 then c:=b else c:= (c*b) mod n;

End;

aXmodN:=c;

end;{aXmodN}

 

Рисунок 3.3 – Алгоритм разложения степени числа

 

Таким образом, программный код вида y:=IntPower(a,x)mod n можно заменить выражением y:= aXmodN(a,x,n). Для исследования воз­можностей и преимуществ разработанной функции по сравнению с использо­ванием встроенной процедурой Delphi y:=IntPower(a,x) напишем спе­циальное приложение.

 

3.3.2.2 Приложение для исследования вариантов разложения сте­пени числа

 

Рисунок 3.4 – Экранная форма приложения для исследования фунций y:=IntPower(a,x) и y:= aXmodN(a,x,n)

Рисунок 3.5 – Компоненты экранной формы приложения

 

 







Дата добавления: 2015-08-31; просмотров: 533. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

ИГРЫ НА ТАКТИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ Методические рекомендации по проведению игр на тактильное взаимодействие...

Реформы П.А.Столыпина Сегодня уже никто не сомневается в том, что экономическая политика П...

Виды нарушений опорно-двигательного аппарата у детей В общеупотребительном значении нарушение опорно-двигательного аппарата (ОДА) идентифицируется с нарушениями двигательных функций и определенными органическими поражениями (дефектами)...

Условия приобретения статуса индивидуального предпринимателя. В соответствии с п. 1 ст. 23 ГК РФ гражданин вправе заниматься предпринимательской деятельностью без образования юридического лица с момента государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя. Каковы же условия такой регистрации и...

Седалищно-прямокишечная ямка Седалищно-прямокишечная (анальная) ямка, fossa ischiorectalis (ischioanalis) – это парное углубление в области промежности, находящееся по бокам от конечного отдела прямой кишки и седалищных бугров, заполненное жировой клетчаткой, сосудами, нервами и...

Основные структурные физиотерапевтические подразделения Физиотерапевтическое подразделение является одним из структурных подразделений лечебно-профилактического учреждения, которое предназначено для оказания физиотерапевтической помощи...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия