Студопедия — Алгоритм уменьшения ошибки
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Алгоритм уменьшения ошибки






Рассмотрим алгоритмы решения нелинейного интегрального уравнения Френеля, предназначенного для расчета фазовых оптических элементов, формирующих произвольное заданное распределение интенсивности когерентного монохроматического света в некоторой плоскости, перпендикулярной оптической оси. Такие алгоритмы являются адаптивными, т.к. новая оценка искомой функции на каждой итерации выбирается не только в соответствии с требуемой функцией интенсивности, но и в зависимости от предыдущей оценки.

В скалярной теории дифракции комплексная амплитуда волны в плоскости оптического элемента связана с комплексной амплитудой волны в плоскости формирования требуемого распределения интенсивности через интегральное преобразование:

, (2.1)

где

(2.2)

- функция импульсного отклика свободного пространства в приближении Френеля, z – расстояние между ДОЭ и плоскостью наблюдения.

В уравнении (2.1) комплексная амплитуда в приближении тонкого оптического элемента (приближение транспаранта), которое не учитывает рефракцию лучей, равна произведению комплексной амплитуды на собственную функцию пропускания ДОЭ: .

Поскольку рассматриваются только фазовые оптические элементы, функция пропускания ДОЭ выбрана в виде , где – заданная фаза ДОЭ. Задачу расчета фазовой функции ДОЭ можно свести к решению нелинейного интегрального уравнения

, (2.3)

где - заданная интенсивность в области изображения, - амплитуда освещающего пучка, , - фаза освещающего пучка.

Итеративный метод расчета фазы , а также фазы , состоит в решении уравнения (2.3) методом последовательных приближений. Алгоритм Герчберга-Сесктона (ГС), или алгоритм уменьшения ошибки, содержит следующие шаги:

1) выбирается начальная оценка фазы

2) осуществляется интегральное преобразование функции при помощи уравнения (2.1)

3) результирующая комплексная амплитуда в плоскости формирования изображения заменяется на по правилу

, где ; (2.4)

4) вычисляется преобразование, обратное (2.1) относительно функции

; (2.5)

5) полученная комплексная амплитуда в плоскости ДОЭ заменяется на по правилу

(2.6)

где Q – форма апертуры ДОЭ;

6) переход к шагу 2.

Эта процедура повторяется до тех пор, пока ошибки – и – не перестанут значительно меняться:

, (2.7)

. (2.8)

Алгоритм ГС называют алгоритмом уменьшения ошибки потому, что было показано, что ошибки (2.7) и (2.8) с ростом числа итераций не возрастают. Однако, процесс сходимости алгоритма ГС конечен – в ходе начальных итераций ошибка быстро уменьшается, а все последующие итерации не приводят к ее заметному уменьшению.







Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 471. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Приготовление дезинфицирующего рабочего раствора хлорамина Задача: рассчитать необходимое количество порошка хлорамина для приготовления 5-ти литров 3% раствора...

Дезинфекция предметов ухода, инструментов однократного и многократного использования   Дезинфекция изделий медицинского назначения проводится с целью уничтожения патогенных и условно-патогенных микроорганизмов - вирусов (в т...

Машины и механизмы для нарезки овощей В зависимости от назначения овощерезательные машины подразделяются на две группы: машины для нарезки сырых и вареных овощей...

Основные симптомы при заболеваниях органов кровообращения При болезнях органов кровообращения больные могут предъявлять различные жалобы: боли в области сердца и за грудиной, одышка, сердцебиение, перебои в сердце, удушье, отеки, цианоз головная боль, увеличение печени, слабость...

Вопрос 1. Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации К коллективным средствам защиты относятся: вентиляция, отопление, освещение, защита от шума и вибрации...

Задержки и неисправности пистолета Макарова 1.Что может произойти при стрельбе из пистолета, если загрязнятся пазы на рамке...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.007 сек.) русская версия | украинская версия