Основные определения, поточечная сходимостьЕсли функция /(х) - нечетная, то коэффициенты ряда (3):
п Ряды Фурье периода 2£ Если функция f(x), удовлетворяет условиям Дирихле в интервале (-С;С) длины 2 С, то в точках непрерывности функции, принадлежащих этому интервалу, справедливо разложение
пл х,. плх п=\
cos---- -dx (л = 0,1,2,...),
•sin------- dx (л =1,2,...). Основные определения, поточечная сходимость Опр.: функциональной последовательностью Пример: при при и т. д.
Опр.: функция
Опр.: функциональным рядом на множестве X, называется выражение вида Опр.: суммой функционального ряда называется функция
|
на множестве X, называется последовательность, где каждому числу 
ставится в соответствие по определённому закону некоторая функция 
. При этом для фиксированного значения 
- есть обычная числовая последовательность.
имеем функцию 
,
имеем функцию 
,
называется предельной функцией для 
и 
, такое что 
или, как ещё говорят, имеет место поточечная сходимость 
.
, где функции 
- обычный числовой ряд.
, определённая на X, такая что 
.
