Поток жидкости, расход и средняя скорость потока

 

Представим себе поток в виде совокупности элементарных струек.

Кинематичес­кая структура потока сложна. В каждый момент времени в различных точках потока скорости имеют различное значение и направление.

Например, в каналах и реках скорости течения у берегов меньше, чем на середине канала, а у поверхности воды они больше, чем у дна.

Скорости в центре водопроводной трубы больше, чем у внутренних стенок трубы.

Иначе говоря, в потоке скорости распределяются не­равномерно. Поверхность, проведённую в пределах потока жидкости, нормальную в каждой своей точке к вектору соответствующей ско­рости в этой точке, называют живым сечением потока.

Другое определение этого понятия: живое сечение потока жидкости - поверхность, проведенная нор­мально к линиям тока и находящаяся внутри потока.

В общем слу­чае живое сечение потока представляет собой сложную по форме поверхность, но в определенных условиях оно может рассматриваться как плоское, направленное перпендикулярно к направлению скорости всего потока.

 

Расход воды потока получим интегрированием уравне­ния (1) по площади ω;:

. (3)

 

Разделив это выражение на ω; и введя обозначение V = Q/ ω;, получим значение средней скорости потока:

 

(4)

 

Из формул (3) и (4) видно, что средняя скорость потока - это такая скорость, с которой должны были бы двигать­ся все частицы жидкости через живое сечение ω;, чтобы сохранился расход Q, соответствующий действительному распределению скорос­тей в живом сечении.

Другое определение этого понятия: средней скоростью потока называют отношение расхода потока к площади жи­вого сечения.

 

Если известны V и ω;, то:

 

Q = V ω (5)

 

 

При установившемся движении расход воды по длине потока не меняется, но средние скорости и площади живых сечений могут меняться, например, при сужении или расширении потока.

Поэтому для двух живых сечений можно написать:

 

V₁ ω₁ = V₂ ω₂ (6)

Это уравнение называют гидравлическим уравне­нием неразрывности потока.

Из него следует:

 

,

 

т.е. средние скорости потока обратно пропорциональны площадям живых сечении.