Описание метода

Рассчитаем :

Рассчитаем :

Рассчитаем :

Рассчитаем :

Рассчитаем :

Все дуги по которым были получены минимальные значения должны быть на графике выделены.

Очевидно, что суммарная минимальная стоимость производства и изделий составит 70,5 д.е. Чтобы получить оптимальный вектор Х необходимо соединить в одну линию по графику начиная с узла (5,5) выделенные дуги, соединяя разрывы горизонтальными. В приведенном примере этот вектор будет иметь вид: .

Получено оптимальное решение:

Т.е., минимальные издержки производства составят 70,5 д.е., если будет изготовлено изделий 2 вида 7 штук и изделий 5 вида 11 штук.

Унификация удалась, т.е. количество типов в оптимальном решении уменьшилось с 5 до 2. при этом стоимость изготовления изделий сократилась на 15,5 д.е., что составляет 18% от первоначальной стоимости.

Описание метода

Для системы линейных уравнений с неизвестными (над произвольным полем)

с определителем матрицы системы , отличным от нуля, решение записывается в виде

(i-ый столбец матрицы системы заменяется столбцом свободных членов).
В другой форме правило Крамера формулируется так: для любых коэффициентов c₁, c₂, …, c_n справедливо равенство:

В этой форме формула Крамера справедлива без предположения, что отлично от нуля, не нужно даже, чтобы коэффициенты системы были бы элементами целостного кольца (определитель системы может быть даже делителем нуля в кольце коэффициентов). Можно также считать, что либо наборы и , либо набор состоят не из элементов кольца коэффициентов системы, а какого-нибудь модуля над этим кольцом. В этом виде формула Крамера используется, например, при доказательстве формулы для определителя Грама и Леммы Накаямы.

Пример

Система линейных уравнений:

Определители:

 

Решение:

Пример:

Определители: