Методы выборки.

Для статистической науки традиционны понятия:

- эмпирического ряда,

- выборки или совокупности, обозначающие одну и ту же сущность.

Выборкой называют последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин. Элементы выборки называются вариантами. В описаниях методов обработки данных приняты понятия вектора или массива, характерные для линейной алгебры и для программирования соответственно. Если исследуемая совокупность представляет собой многомерную выборку, иначе набор векторов показателей (признаков, переменных), говорят о многомерном анализе данных.

Совокупности состоят из отдельных элементов (объектов), которые объединены общностью некоторых свойств (признаков, свойств). Количество элементов совокупности называют по-разному. Если речь идет о выборке – численностью, величиной или размером, если о векторе (одномерном массиве) – говорят о размере (длине) вектора или размерности массива. Однако в многомерном анализе под размерностью часто понимают число измерений (векторов) показателей.

Чаще всего приходится работать с некоторой частью совокупности, которая является выборкой из полной исходной совокупности. Поэтому различают генеральную совокупность, включающую в себя все объекты данного рода, и выборочную совокупность.

Вся совокупность единиц, представляющая изучаемое явление – объект исследования, называется генеральной совокупностью (ГС). Часть ГС, отобранная для обследования и изучения, называется выборочной совокупностью (ВС).

ВС характеризуется: ВС (, , ; ), которые не равны соответственно средней арифметической и частости ГС.

Для оценки точности выборочного наблюдения оценивают ошибки репрезентативности , которые не являются ошибками регистрации. ВС не достаточно точно воспроизводит свойства ГС, эта точность повышается при случайном отборе.

Выборочная совокупность должна быть специальным (случайным) образом отобрана из генеральной совокупности и отражать основные статистические свойства последней.

Если мы прогнозируем рыночные цены на картофель в зависимости от погодных условий, то мы будем находить среднюю цену картофеля на всех рынках города в прошлом году и средние температуры, объемы осадков в текущем году. Данные должны относиться к районам, связанным хорошими дорогами с городом. В итоге получим средние величины на основе выборочного метода.

Чтобы распространить результаты наблюдения на все явление в целом выборочное наблюдение надо проводить по строго определенным правилам (статистики и математики):

Название способа осуществления выборки	Основа	Отбор единиц	Оценка
Случайный отбор	Отбор путем жеребьевки.	Повторный или бесповторный.	Точность возрастает с увеличением объема выборки.
Механический отбор	Все элементы ГС располагают в любой последовательности и механически разбивают на равные части.	В определенном порядке берут 1/5 или 1/10 часть единиц наблюдения.	20% или 10% от истинного значения показателя ГС. Случайность ошибки обусловлена не способом отбора, а случайным порядком размещения изучаемых единиц в ГС.
Типологический отбор	ГС предварительно расчленяется на отдельные качественно однородные группы (типы).	Объем выборки в каждой типической группе устанавливается пропорционально ее удельному весу в ГС. , , р определяется для каждой группы отдельно	Большая точность благодаря группировке по типам
Серийный (гнездный) отбор	Когда очень большая территория обследования, отбирают наиболее типичные для данной территории населенные пункты (гнезда).	Внутри гнезда производят сплошное обследование.	Точность меньшая по сравнению с другими способами.

Итак, мы будем рассматривать выборочные (эмпирические) характеристики объектов и процессов. Традиционный набор основных статистических показателей эмпирической выборки – это описательная статистика.