КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯЦикл ГТУ с подводом теплоты в процессе р= const На рис.1 представлен идеальный цикл газотурбинной установки на pv- диаграмме с подводом теплоты при p=const. Рабочее тело с начальными параметрами р1, v1, T1 сжимается по адиабате 1-2 до точки 2. От точки 2 к рабочему телу подводится некоторое количество теплоты q1 по изобаре 2-3. Затем рабочее тело расширяется по адиабате 3-4 до начального давления и возвращается по изобаре 4-1 в первоначальное состояние, при этом отводится теплота q2. Характеристиками цикла являются: - степень повышения давления в компрессоре β=р2/р1; - степень изобарного расширения ρ=v3/v2. Количество подводимой теплоты определяется по формуле q1=cp (T3 – T2), а количество отводимой теплоты q2=cp (T4 – T1). Термический КПД цикла равен ηt= 1 – q2/q1= 1 – cp(T4 – T1) / cp(T3 – T2) = 1 – (T4 – T1) / (T3 – T2) или ηt = 1 - 1 / β(k-1)/k. Температуры характерных точек Т2, Т3 и Т4 определим, выразив их через начальную температуру Т1: для адиабаты 1-2 T2/T1 = (p2/p1)(k-1)/k = β(k-1)/k; T2= T1 β(k-1)/k; для изобары 2-3 T3/T2 = v3/v2=ρ; T3 =T2 ρ; T3=T1 ρ β(k-1)/k; для адиабаты 3-4 T4/T3=(p4/p3)(k-1)/k=(p1/p2)(k-1)/k= 1/ β(k-1)/k; T4 = T1 β(k-1)/kρ / β(k-1)/k=T1ρ;.
Рис.1
Работа сжатия определяется по формуле: L1=p1(v4-v1)+ [1 /(k- 1 ) ] (p2v2-p1v1); Работа расширения L2=p2(v3-v2)+ [1 /(k- 1 ) ] (p3v3-p4v4). Полезная работа определяется как разность работ расширения и сжатия.
Цикл ГТУ с подводом теплоты в процессе v= const На рис.2 изображен идеальный цикл ГТУ с подводом теплоты при v=const, осуществляемый следующим образом. Рабочее тело с начальными параметрами р1, v1, T1 сжимается по адиабате 1-2 до точки 2, давление в которой определяется степенью повышения давления. Далее по изохоре 2-3 к рабочему телу подводится некоторое количество теплоты q1, затем рабочее тело расширяется по адиабате 3-4 до начального давления (точка 4) и возвращается в первоначальное состояние по изобаре 4-1, при этом отводится теплота q2.
Рис.2
Характеристиками цикла являются: - степень повышения давления в компрессоре β=р2/р1; - степень добавочного повышения давления λ=p3/p2. Количество подводимой теплоты определяется по формуле q1=cv (T3 – T2), а количество отводимой теплоты: q2=cp (T4 – T1). Термический КПД цикла равен ηt= 1 – q2/q1= 1 – cp(T4 – T1) / cv(T3 – T2) = 1 - [ k(T4-T1)/(T3-T2) ] или ηt= 1 - [ k(λ1/ k - 1)] / [ β(k-1)/k(λ - 1)]. Температуры характерных точек Т2, Т3 и Т4 определим, выразив их через начальную температуру рабочего тела Т1: для адиабаты 1-2 T2/T1 = (p2/p1)(k-1)/k = β(k-1)/k; T2= T1 β(k-1)/k; для изохоры 2-3 T3/T2 =p3/p2=λ; T3 =T2 λ; T3=T1 λ β(k-1)/k; для адиабаты 3-4 T4/T3=(p4/p3)(k-1)/k==(p1/p1βλ)(k-1)/k= 1/(βλ)(k-1)/k; T4 = T3( 1 /βλ)(k-1)/k=T1 β(k-1)/kλ ( 1 /βλ)(k-1)/k и T4=T1λ1/ k.
Работа сжатия определяется по формуле: L1=p1(v4-v1)+ [1 /(k- 1 ) ] (p2v2-p1v1); Работа расширения L2= [1 /(k- 1 ) ] (p3v3-p4v4). Полезная работа определяется как разность работ расширения и сжатия.
Цикл ГТУ с регенерацией теплоты в процессе р= const Идеальный цикл ГТУ с регенерацией теплоты показан на рис.3 и 4. На этих рисунках: 1-2 – адиабатное сжатие воздуха в компрессоре; 2-5 – изобарный подвод теплоты в регенераторе; 5-3 – подвод теплоты при постоянном давлении в камере сгорания; 3-4 – адиабатное расширение продуктов сгорания в соплах турбины; 4-6 – изобарный отвод теплоты от газов в регенераторе; 6-1 – изобарный отвод теплоты от газов по выходе из регенератора теплоприемнику.
Рис.3
Рис.4 Если предположить, что охлаждение газов в регенераторе происходит до температуры воздуха, поступающего в него, т.е. от Т4 до Т6=Т2, то регенерация будет полная. Цикл 12341 идеальный, а цикл 1273481 – с предельной регенерацией. Термический КПД цикла при полной регенерации, когда Т4 – Т6 = Т5 – Т2, находится по уравнению ηt= 1 – q2/q1, где q1 = cp(T3 – T5) = cp(T3 – T4), а q2 = cp(T6 – T1)= cp(T2 – T1), тогда ηt= 1 – [ (T2 – T1) / (T3 – T4) ]. Температуры в основных точках цикла определяются так: T2=T1(p2/p1)(k-1)/k = T1β(k-1)/k; T3 = T1β(k-1)/kρ;; T4=T1ρ;. КПД цикла ηt рег=1 – 1/ρ=1 - T1/T4.
3. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ Для идеальных циклов ГТУ с подводом теплоты в процессах при р=const и v=const Начальные параметры рабочего тела (воздуха) р1 и Т1 в вариантах инди видуального задания выдаются преподавателем. - степень повышения давления в компрессоре β……………… 10; - показатель адиабаты рабочего тела k ………………………. 1,4; - температура в точке 3 Т3 (К) ……………………………… 1000; - теплоемкость рабочего тела сv, кДж/(кг·К) ……………….. 0,72; - газовая постоянная рабочего тела R, Дж/(кг·К) …………… 287. Для цикла ГТУ с регенерацией теплоты в процессе р= const Температура в начале цикла Т1 выдается преподавателем. - степень повышения давления в компрессоре………………. β=5; - температура газов перед соплами турбины Т3 (° С) …………800; - теплоемкость рабочего тела сv, кДж/(кг·К) ……………….. 0,72; - газовая постоянная рабочего тела R, Дж/(кг·К) …………… 287; - показатель адиабаты рабочего тела k ………………………. 1,4. 4. ПОРЯДОК РАСЧЕТА 1. Для идеального цикла ГТУ с подводом теплоты при р=const и цикла газовой турбины с подводом теплоты при v=const определить параметры характерных точек, работу расширения, сжатия и полезную, количество подведенной и отведенной теплоты, термический КПД цикла. Расчет вести на 1 кг рабочего тела. 2.Определить КПД и температуры всех точек теоретического цикла ГТУ с подводом теплоты при p=const.
5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Дать описание индикаторной диаграммы цикла ГТУ с подводом теплоты в процессе р= const. Назвать характеристики цикла. 2. Дать описание индикаторной диаграммы цикла ГТУ с подводом теплоты в процессе v= const. Назвать характеристики цикла. 3. Дать описание индикаторной диаграммы цикла ГТУ с регенерацией теплоты в процессе р= const. Назвать характеристики цикла. 4. Сравнить КПД циклов ГТУ при p=const и v=const. 5. От чего зависит КПД циклов ГТУ при p=const и v=const?
6. ЛИТЕРАТУРА 1. Вукалович М.П. Новиков И.И. Термодинамика. «Машиностроение», 1972. 2.Кириллин В.А., Сычев В.В„ Шейдлин Л.Е. Техническая термодинамика. «Энергия», 1968 3.Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача. «Высшая школа», 1975.
|
