Исходные данные. После изучения чисел 1-5 школьники знакомятся с числом 0

2.2.Проверка значимости коэффициентов парной корреляции.........................8

2.3. Построение уравнения регрессии. 10

2.4. Экономический анализ полученных результатов. 12

2.5. Четыре обязательных свойства «Остатков». 13

2.6. Проверка выполнения свойств остаточной компоненты. 14

2.6.1.Проверка случайности колебаний уровней остаточной последовательности...............................................................................................13

2.6.2.Проверка соответствия распределения случайной компоненты нормальному закону распределения....................................................................14

2.6.3.Проверка равенства математического ожидания случайной компоненты нулю........................................................................................................................15

2.6.4. Проверка независимости значений уровней случайной компоненты....15

2.7. Определение точности найденного уравнения регрессии. 18

Заключение.............................................................................................................18

Список использованной литературы.. 21

 

 

Введение

Для осуществления анализа экономической деятельности необходимо глубокое знание множества крайне разнообразных, взаимосвязанных и противоречивых факторов, определяющих уровень показателей эффективности экономической деятельности: производительности труда, рентабельности производства, эффективности инвестиций и пр., а также умение выявить количественную меру воздействия этих факторов на данные показатели.

Анализ информации в условиях недостатка и неполноты информации требует специальных методов, которые составляют один из аспектов эконометрики. Центральной проблемой эконометрики является построение эконометрической модели и определение возможностей ее использования для описания, анализа и прогнозирования реальных экономических процессов.

Задачей данной работы является построение модели множественной регрессии экономического процесса и проведение последующего анализа, как самой модели, так и исследуемого процесса при различных исходных данных.

В настоящее время анализ хозяйственной деятельности осуществляется с применением математических методов и ЭВМ, при этом широко используется экономико-математическое моделирование реальных экономических процессов.

Цель данной работы заключается в определении адекватности и точности линейной модели множественной регрессии.

Данная работа состоит из двух глав. В первой главе ставится условие задачи. Во второй главе дается алгоритм расчетов по проверке свойств остаточной последовательности.

 

1. Постановка задачи

 

Анализ хозяйственной деятельности с применением математических методов и вычислительной техники – одно из направлений оптимизации планирования и анализа функционирования экономики.

Сущность этого направления состоит в экономической постановке рассматриваемых задач и последующем переводе их описания с естественно-экономического языка на язык формально-математический путем построения экономико-математических моделей, адекватных основному содержанию экономического процесса.

Методика экономико-математического анализа основывается на построении многофакторных корреляционных моделей формирования уровня основных экономических показателей и включает в себя следующие этапы:

1. Выбор, исходя из целей исследования, изучаемого показателя эффективности хозяйственной деятельности, принимаемого за функциональный, то есть результативный признак.

2. Отбор факториальных показателей, то есть аргументов, находящихся предположительно в корреляционной связи с выбранным функциональным показателем.

3. Выбор и обоснование типа поверхности регрессии, то есть определение формы связи функционального и факториальных показателей.

4. Сбор и первичная обработка необходимых статистических данных, определение объема совокупности.

5. Решение полученной многофакторной корреляционной линейной модели на ЭВМ.

6. Экономико-математический анализ результатов решений.

В нашем случае имеется довольно обширная генеральная совокупность предприятий некоторой однородной с точки зрения основных экономических показателей отрасли.

Из этой совокупности произведена случайная выборка 20 предприятий. По каждому предприятию известны следующие показатели:

1. y – производительность

2. x – энерговооруженность

3. x – фондовооруженность

Производительность принимается за функциональный, т.е. результативный признак и обозначается через y. Энерговооруженность, фондовооруженность – факториальные показатели, т.е. аргументы, находящиеся в корреляционной связи с выбранным функциональным показателем. Энерговооруженность и фондовооруженность обозначаются соответственно через x ,x .

Заданное уравнение регрессии имеет вид:

y=a +b x +b x

Цель задачи для выбранного варианта совокупности предприятий – найти: коэффициенты линейной регрессии в заданном уравнении (a , b , b ), т.е. доказать, что энерговооруженность и фондовооруженность находятся в корреляционной связи с добавленной стоимостью.

Таблица 1

Исходные данные

№ набл	производительность (У)	энерговооруженность (Х1)	фондовооруженность (Х2)	% прибыли (Х3)
	103,32			4,4
	89,531			3,3
	122,4			6,05
	239,9			12,1
	319,9			19,25
				4,95
	90,91			1,815
				12,1
	341,6			17,5
	491,81			24,2
	283,61			13,75
	459,4			22,55
	508,82			36,3
	439,2			39,05
	461,83			15,4
	403,22			25,85
	522,95			31,35
	340,8			19,8
	642,857			39,05
	184,8			9,9

 

2. Алгоритм решения.

2.1. Сравнительная оценка влияния различных факторов (X_ij) на производительность труда (Y_i) и взаимосвязь этих факторов между собой

Введем исходные данные и представим таблицу исходных данных как указано в методическом указании.

Произведем сравнительную оценку влияния различных факторов (x ) на добавленную стоимость (y ). Для оценки необходимо использовать значения парной корреляции (r).

Для нахождения матрицы коэффициентов парной корреляции используем «Сервис» - «Анализ данных» - «Корреляция».

Затем в диалоговом окне «Корреляция» в поле «Входной интервал» вводим ссылку на ячейки, содержащие анализируемые данные, включая названия реквизитов. Ссылка должна состоять как минимум из двух смежных диапазонов данных, организованных в виде столбцов или строк. В данном случае мы выделяем нашу таблицу 1, исключая столбец «№ наблюдения». Устанавливаем метки в окне «Метки в первой строке», так как первая строка во входном диапазоне содержит название столбцов, и «По столбцам». Выбираем параметры вывода «Новый рабочий лист». В результате проделанных действий получаем результаты анализа в виде таблицы 2.

Таблица 2