Решение. Проведем отрезок и опустим перпендикуляр наПроведем отрезок и опустим перпендикуляр на
Искомое расстояние равно высоте прямоугольного треугольника с прямым углом
Ответ: 4. C 2. Радиус основания конуса равен 6, а его высота равна 8. Плоскость сечения содержит вершину конуса и хорду основания, длина которой равна 4. Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения. Решение. Сечение конуса плоскостью, содержащей его вершину S и хорду AB = 4, — треугольник ASB.
В равных прямоугольных треугольниках SOA и SOB, где O — центр основания конуса, OA = OB = 6, SO = 8, откуда
Пусть SH — высота и медиана равнобедренного треугольника ASB, Тогда отрезок OH — высота и медиана равнобедренного треугольника AOB,
Прямые SH и OH перпендикулярны прямой AB, поэтому плоскость SOH перпендикулярна плоскости ASB. Следовательно, расстояние от точки O до плоскости ASB равно высоте OM прямоугольного треугольника SOH, проведённой к гипотенузе:
Ответ: 5. C 2. Основанием прямой призмы является равнобедренный треугольник Высота призмы равна 3. Найдите угол между прямой и плоскостью
Вариант № 3758101 1. C 2. В правильной четырёхугольной призме стороны основания равны , а боковые ребра равны . На ребре отмечена точка так, что . Найдите угол между плоскостями и .
|