Решение. Рассмотрим уравнениеРассмотрим уравнение
Для решения второго неравенства используем следующие теоремы о знаках: при положительных
Тогда имеем:
Методом интервалов найдем решения: Поскольку
Ответ: 3. C 3. Решите систему неравенств
Решение. Найдем ОДЗ первого неравенства
При этих значениях переменной во втором неравенстве:
Тогда:
Ответ: 4. C 3. Решите неравенство
Решение. Заметим, что 1. 2. 3. 4. Следовательно, при
Откуда с учетом выколотых точек, получаем Ответ:
5. C 3. Решите систему неравенств
Вариант № 3775176 1. C 3. Решите систему неравенств
Решение. 1. Решим первое неравенство системы. Сделаем замену
Учитывая, что 2. Решим второе неравенство системы:
Сделаем замену
Тогда 3. Поскольку Ответ: 2. C 3. Решите систему неравенств
|
. По теореме, обратной теореме Виета, сумма его корней равна 
, а их произведение равно 
. Поэтому это числа 
и 
. Тогда для первого неравенства системы имеем:
выражения 
и 
имеют одинаковые знаки; для любых для 
выражения 
и 
имеют одинаковые знаки.
или 
получаем решение системы.
имеем:
.
и обращается в ноль только при 
, то есть и 
при 
;
при 
и 
;
при 
;
и 
при 
, то есть 
при 
.
получаем: 
откуда находим решение первого неравенства системы: 
или 
откуда находим решение второго неравенства системы: 
получаем решение исходной системы неравенств.
