МЕТА РОБОТИ. Провести аналіз електричного кола за допомогою MathCAD – програми методом вузлових потенціалів, а також провести моделювання кола у середовищі Electronics

Провести аналіз електричного кола за допомогою MathCAD – програми методом вузлових потенціалів, а також провести моделювання кола у середовищі Electronics Workbench.

 

3.2 ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

 

Метод вузлових потенціалів – це метод розрахунку електрич­ного кола довільної конфігурації, в якому за невідомі величини прий­мають потенціали вузлів схеми. Власні струми кожної гілки кола ви­значають за законом Ома. Цей метод застосовують для розрахунку складних електричних кіл, у яких кількість вузлів без одиниці менша за кількість незалежних контурів.

Алгоритм розрахунку електричного кола за методом вузлових потенціалів наступний.

1. Елементи кола перетворюють до вигляду, який є припусти­мим для методу вузлових потенціалів:

- комплексний опір замінюють комплексної провідностью

 

, , ; (3.1)

 

- гілку, яка побудована з джерела напруги і последованого комплексного опіру , замінюють джерелом струму з паралельною провідностью .

2. Потенціал вузла, який з’єднує найбільшу кількість гілок, умовно приймають рівним нулеві і називають базисним.

3. Складають у матричному вигляді систему вузлових рівнянь,

кількість вузлових рівнянь повинна бути на одиницю менше за кіль­кість вузлів схеми.

У загальному випадку система має вигляд:

 

 

. (3.2)

або

 

 

, , ,

 

 

де - потенціал -го вузла;

- власна провідність вузла, що дорівнює сумі провідностей гі­лок, приєднаних до -го вузла;

- спільна провідність вузлів , причому ;

- вузловий струм -го вузла, який дорівнює сумі струмів усіх джерел струму у гілках, приєднаних до -го вузла. Ці складові вузлового струму записують зі знаком "+", якщо вони спрямовані до вузла, та зі знаком "–", якщо вони спрямовані від вузла.

4. Отриману систему рівнянь розв’язують довільним методом.

5. Через отримані вузлові потенціали знаходять напруги гілок.

6. За законом Ома визначають власні струми гілок.