Лабораторна робота № 4. В середині цеху з відомими внутрішніми розмірами на обмеженій площі підлоги f, зазначеної в таблиці

 

В середині цеху з відомими внутрішніми розмірами на обмеженій площі підлоги f, зазначеної в таблиці, сталося загоряння горючого матеріалу. Швидкість вигоряння, що встановилась прийняти з довідника. Природний повітрообмін при розрахункових температурах внутрішнього повітря t_о і зовнішнього t_зовн становить величину V_вент. Визначити значення температури пожежі через 1 годину після моменту загоряння.

 

Таблиця 1

	Передостаннє число шифру
tо, оС
tзовн, оС	-5	-3

 

	Останнє число шифру
Горючий матеріал	бензин	ацетон	нафта	гас	дизельне паливо
f пожежі, м2
Розміри цеху, м	40х20х10	50х20х15	50х40х10	60х30х12	40х40х14
Vвент, м3/год.

 

	Останнє число шифру
Горючий матеріал	мазут	гума	деревина	ефір	бавовна
f пожежі, м2
Розміри цеху, м	50х30х12	55х35х11	55х45х12	60х20х15	45х60х13
Vвент, м3/год.

Приклад. В цеху хімічного підприємства, яке має внутрішні розміри 60х48х20 м, відбулось загоряння розлитого на обмеженій площі в 100 м² етилового спирту. Природний повітрообмін при розрахункових температурах внутрішнього повітря 20 ^оС і зовнішнього 5 ^оС складає 100000 м³/год. Встановлена швидкість вигорання 120 кг/(м²×год.). Визначити величину температури пожежі через 1 годину після моменту загорання.

 

Дано: f = 100 м², М₀ = 120 кг/(м²×год.), a x b x h = 60х48х20 м, t₀ = 20 ^оС, t_зовн = 5 ^оС.

Знайти: t_f

Розв'язання

1. Визначаємо площу поверхні теплообміну:

F = F_підл + F_перекр + F_стін = 60 × 48 + 60 × 48 + 2 × (60 + 48) × 20 = = 10080 м².

2. Для визначення характерного лінійного розміру використовуються значення довжини меншої сторони приміщення і його висоти:

3. Витрата рідини
:

В = М_о × f = 120 × 100 = 12000 кг/год.

4. Для використання методу послідовних наближень приймемо попередню середньооб’ємну температуру через 1 годину

t_f = 320 ^оС (M_о = const).

5. Визначаємо температуру на поверхні огороджувальних конструкцій в першому наближенні:

t_w = 0,2 × (t_f – t₀) + 0,00065 × (t_f – t₀)² + t₀;

t_w = 0,2 × (320 – 20) + 0,00065 × (320 – 20)² + 20 = 138 ^оС.

6. Визначаємо різницю середньооб’ємної температури і температури на поверхні будівельних конструкцій:

Dt = t_f – t_w = 320 – 138 = 182 ^оС.

7.
Коефіцієнт теплообміну між продуктами горіння і поверхнею огороджувальних конструкцій внаслідок природної конвекції дорівнює

 

де А = 1,63 – 0,001× t_f = 1,63 – 0,001 × 320 = 1,31.

8.
Коефіцієнт теплопровідності середовища при визначаючій температурі t_m: c493 (фізичні параметри димових газів) t_m = (320 + 138) / 2 = 229 ^оС

9..Користуючись методом лінійної інтерполяції, прийнявши з довідника параметри димових газів:

l₃₀₀ = 4,83 × 10^-2 Вт/(м×К), l₂₀₀ = 4,00 × 10^-2 Вт/(м×К),

знаходимо:

l₂₂₉ = 4,00 × 10^-2 + (4,83 × 10^-2 - 4,00 × 10^-2) × [(229 – 200) / (300 – 200)] =

= 4,24× 10^-2 Вт/(м×К).

10. При t_f = 320 ^oC кратність повітрообміну збільшиться в n разів:

n = 2,4 – 5,67 × (t_f – t_зовн) × 10^-4 = 2,4 - 5,67 × 315×10^-4 = 2,22.

11. Величина повітрообміну при нормальних умовах складатиме

V = V_прим. + n × V_вент.;

V = 60 × 48 × 20 + 2,22 × 100000 = 279600 м³/год,

де t = 1 год.

12. Дійсний об'єм повітря, що припадає на 1 кг спирту, що згорає:

V_д = V / B = 279600 / 12000 = 23,3 м³/кг.

13. Об'єм продуктів горіння, що утворюються при згоранні 1 кг етилового спирту, можна визначити з довідника (таблиця 2):

V_г^о = 7,76 м³/кг.

14. При цих умовах коефіцієнт надлишку повітря складе

a_m = V_д / V_o = 23,3 / 6,69 = 3,48,

де V_о = 6,69 м³/кг – теоретично необхідна кількість повітря для згоряння 1 кг спирту (таблиця 2).

15. Об'єм продуктів горіння з урахуванням надлишку повітря:

V_г = V_г^о + V_о (a_m – 1) = 7,76 + 6,69(3,48 – 1) = 24,35 м³/кг.

16. Теплоємність продуктів горіння можна прийняти або за довідковими даними, або скористатися формулою для розрахунку, враховуючи величини t_f = 320 ^оС і a_m = 3,48:

С_р¢ = 1250 + [ 0,12 + 0,1 / (0,25 + a_m)] × t_f ;

C_р¢ = 1250 + [ 0,12 + 0,1 / (0,25 + 3,48)] × 320 =

= 1297 Дж/(м³×К) = 1,297 кДж/(м³×К).

17. Розрахуємо адіабатну температуру горіння спирту:

Т_а = (h Q_н^р / V_г С_р¢) + 273 = (0,99 × 27200 / 24,35 × 1,297) + 273 =

= 1164 К.

18. Приведена ступінь чорноти складе

e_прив = 1 / (1 + 2,2 × t_f × 10^-3) = 1 / (1 + 2,2 × 320 × 10^-3) = 0,587.

19.
Критерій Больцмана:

В_О = 0,99 × 12000 × 24,35× 1,297 / 20,5 × 10^-8 × 0,587 × 10080 × 1164³ =

= 0,196.

20. Критерій Нуссельта:

Nu = 7,41 × 31 / 4,24 × 10^-2 = 5418.

 

21.
Безрозмірна середньооб'ємна температура:

q_f = 0,7 × 0,196^0,17 / 5418^0,01 = 0,487.

22. Середньооб'ємна температура обчислюється за формулою

Т_f = q_f × Т_а = 0,487 × 1164 = 567 К;

t_f = 567 – 273 = 294 ^оС.

23. Величина розбіжності між вибраною величиною

t_f = 320 ^oC і знайденої розрахунком (294 ^оС), складає

D = [(320 – 294) / 294] × 100 % = 8,8 %.

Розрахунок вважається задовільним, якщо величина розбіжності не перевищує 5%. У даному випадку відхилення велике, тому необхідно повторити розрахунок, прийнявши в якості другого наближення середню величину між отриманою і прийнятою в першому наближенні температури пожежі:

t_f = (320 – 294) / 2 + 294 = 307 ^оC.

24. Приймемо нове значення середньооб'ємної температури через 1 годину t_f = 307 ^оС.

25. Визначаємо температуру на поверхні огороджувальних конструкцій в першому наближенні:

t_w = 0,2×(307 – 20) + 0,00065×(307 – 20)² + 20 = 131 ^оС.

26. Визначаємо різницю середньооб'ємної температури і температури на поверхні будівельних конструкцій:

Dt = t_f – t_w = 307 – 131 = 176 ^оС.

27.
Коефіцієнт теплообміну між продуктами горіння і поверхнею огороджувальних конструкцій внаслідок природної конвекції складе

де А = 1,63 – 0,001× t_f = 1,63 – 0,001 × 307 = 1,323.

27. Коефіцієнт теплопровідності середовища при визначаючій температурі t_m:

t_m = (307 + 131) / 2 = 219 ^оС;

l₂₁₉ = 4,00×10^-2 + (4,83×10^-2 - 4,00×10^-2) × [(219 – 200) / (300 – 200)] =

= 4,16 × 10^-2 Вт/(м×К).

28. При t_f = 307 ^oC кратність повітрообміну збільшиться в n разів:

n = 2,4 – 5,67 × (t_f – t_зовн) × 10^-4 = 2,4 - 5,67 × 302 × 10^-4 = 2,23.

29. Величина повітрообміну при нормальних умовах складе

V = 60 × 48 × 20 + 2,23 × 100000 = 280600 м³/год.

30. Дійсний об'єм повітря, який припадає на 1 кг спирту, що згорає:

V_д = V / B = 280600 / 12000 = 23,38 м³/кг.

31. При цих умовах коефіцієнт надлишку повітря складе

a_m = V_д / V_o = 23,38 / 6,69 = 3,50.

32. Об'єм продуктів горіння з урахуванням надлишку повітря:

V_г = V_г^о + V_о (a_m – 1) = 7,76 + 6,69(3,50 – 1) = 24,48 м³/кг.

33. Теплоємність продуктів горіння при t_f = 307 ^оС и a_m = 3,50:

C_р¢ = 1250 + [ 0,12 + 0,1 / (0,25 + 3,50)] × 307 =

= 1295 Дж/(м³×К) = 1,295 кДж/(м³×К).

34. Розрахуємо адіабатну температуру горіння спирту:

Т_а = (h Q_н^р / V_г С_р¢) + 273 =

= (0,99 × 27200 / 24,48 × 1,295) + 273 = 1162 К.

35. Приведена ступінь чорноти складе

e_прив = 1 /(1 + 2,2 × t_f × 10^-3) = 1 / (1 + 2,2 × 307 × 10^-3) = 0,597.

36. Критерій Больцмана:

В_О = 0,99 × 12000 × 24,48 × 1,295 / 20,5 × 10^-8 × 0,597 × 10080 × 1162³ =

= 0,194.

37. Критерій Нуссельта:

Nu = 7,4 × 31 / 4,16 × 10^-2 = 5514.

38. Безрозмірна середньооб'ємна температура:

q_f = 0,7 × 0,194^0,17 / 5514^0,01 = 0,486.

39. Середньооб'ємна температура обчислюється за формулою:

Т_f = q_f × Т_а = 0,486 × 1162 = 565 К;

t_f = 565 – 273 = 292 ^оС.

40. Величина розбіжності між вибраною величиною t_f = 307 ^oC і знайденою розрахунком (292 ^оС), складає:

D = [(307 – 292) / 292] × 100 % = 4,9 %.

41. Кінцеву величину середньооб'ємної температури приймемо

t_f = (307 + 292) / 2 = 299,5 ^оС.

 

Таблиця 2

Горючі речовини і матеріали	М0, кг/(м2×год.)	Qнр, кДж/кг	Vo, м3/кг	Vго, м3/кг
Ацетон		28 800	7,26	8,14
Бавовна		15 700	3,75	4,52
Бензин		41 870	11,6	12,5
Ефір		33 500	8,64	9,55
Гас		41 870	11,36	12,29
Гума		33 500	9,97	10,52
Деревина		13 800	4,2	4,9
Дизельне паливо		41 870	11,2	12,0
Мазут		38 700	10,44	11,35
Нафта		41 870	10,8	11,8

 

 

Лабораторна робота № 4