Использование матрицы ПФЭ для выделения существенных факторов.
Основными методами выделения существенных факторов, влияющих на процесс, являются планы (план эксперимента), построенные различными способами.
Полный факторный эксперимент позволяет получить уравнение зависимости случайной величины y от значения факторов xi с учетом комбинированного и совместного влияния факторов. Общее число экспериментов моделей 2n, где n-число факторов.
Общий план ПФЭ представляет уравнение вида:
где n − линейный коэффициент – показывает влияние отдельных факторов;
nn – парные коэффициенты – совместное;
nnn – эффект воздействия 3-х факторов одновременно и т.д.
Для расчета в уравнении используется следующая формула:
y – экспериментальное значение,
x – значение факторов в относительных величинах (±1),
N – число экспериментов.
 .
Для проверки адекватности получаемой модели необходимо повторить один из экспериментов матрицы более 2-х раз. Далее рассчитывается дисперсия:  ,
m – число повторений,
 – значение случайной величины в i-ом повторении,
 – среднеарифметическое значение случайной величины для повторного опыта.
После этого рассчитывается сравнительный коэффициент  . Он необходим для сравнения коэффициента |В|Вi|Bij|Bijk|…взятыми по абсолютной величине.
Если  , то коэффициент считается значимым, и наоборот (если незначим, то можно исключить из дальнейшего рассмотрения члены уравнения).
Например: 2,02 ³ -1,14 − не учитывается.
После этого проводят расчет и получают расчетные значения y, используя при этом выражение, полученное после проверки коэффициента на значимость.  . После получения  рассчитывают дисперсию адекватности по формуле  ,
где  − число значимых коэффициентов в уравнении,
N – общее число экспериментов.
Далее рассчитывают критерий Фишера:  и сравнивают его с табличным значением.
Если  , то с заданной вероятностью можно утверждать, что полученная модель является неадекватной, и наоборот.
Задачи для второго задания.
Оценить адекватность модели с помощью полного факторного эксперимента.
| 1.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,76
|
| |
| -
| +
| +
| 0,89
| |
| +
| -
| +
| 0,23
| 0,29
| 0,19
| 0,25
| |
| -
| -
| +
| 0,57
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,29
| |
| -
| +
| -
| 0,71
| |
| +
| -
| -
| 0,43
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,78
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 2.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,57
|
| |
| -
| +
| +
| 0,23
| |
| +
| -
| +
| 0,89
| 0,87
| 0,91
| 0,86
| |
| -
| -
| +
| 0,76
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,29
| |
| -
| +
| -
| 0,71
| |
| +
| -
| -
| 0,43
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,78
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 3.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,85
|
| |
| -
| +
| +
| 0,92
| |
| +
| -
| +
| 0,81
| 0,89
| 0,85
| 0,78
| |
| -
| -
| +
| 0,56
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,98
| |
| -
| +
| -
| 0,89
| |
| +
| -
| -
| 0,43
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,57
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 4.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,84
|
| |
| -
| +
| +
| 0,89
| |
| +
| -
| +
| 0,77
| 0,83
| 0,79
| 0,81
| |
| -
| -
| +
| 0,65
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,78
| |
| -
| +
| -
| 0,98
| |
| +
| -
| -
| 0,34
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,75
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 5.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,86
|
| |
| -
| +
| +
| 0,91
| |
| +
| -
| +
| 0,83
| 0,79
| 0,85
| 0,89
| |
| -
| -
| +
| 0,55
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,97
| |
| -
| +
| -
| 0,89
| |
| +
| -
| -
| 0,45
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,57
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 6.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,84
|
| |
| -
| +
| +
| 0,91
| |
| +
| -
| +
| 0,8
| 0,88
| 0,85
| 0,77
| |
| -
| -
| +
| 0,55
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,97
| |
| -
| +
| -
| 0,88
| |
| +
| -
| -
| 0,42
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,56
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 8.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,56
|
| |
| -
| +
| +
| 0,32
| |
| +
| -
| +
| 0,89
| 0,86
| 0,92
| 0,87
| |
| -
| -
| +
| 0,67
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,32
| |
| -
| +
| -
| 0,69
| |
| +
| -
| -
| 0,43
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,76
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 7.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,58
|
| |
| -
| +
| +
| 0,44
| |
| +
| -
| +
| 0,9
| 0,98
| 0,94
| 0,87
| |
| -
| -
| +
| 0,99
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,57
| |
| -
| +
| -
| 0,82
| |
| +
| -
| -
| 0,93
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,86
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 9.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,77
|
| |
| -
| +
| +
| 0,44
| |
| +
| -
| +
| 0,7
| 0,74
| 0,68
| 0,71
| |
| -
| -
| +
| 0,32
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,76
| |
| -
| +
| -
| 0,88
| |
| +
| -
| -
| 0,25
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,57
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 10.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,55
|
| |
| -
| +
| +
| 0,79
| |
| +
| -
| +
| 0,92
| 0,99
| 0,95
| 0,87
| |
| -
| -
| +
| 0,85
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,98
| |
| -
| +
| -
| 0,89
| |
| +
| -
| -
| 0,43
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,57
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 12.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,83
|
| |
| -
| +
| +
| 0,9
| |
| +
| -
| +
| 0,79
| 0,77
| 0,74
| 0,71
| |
| -
| -
| +
| 0,54
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,96
| |
| -
| +
| -
| 0,87
| |
| +
| -
| -
| 0,41
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,55
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 11.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,86
|
| |
| -
| +
| +
| 0,81
| |
| +
| -
| +
| 0,93
| 0,95
| 0,91
| 0,87
| |
| -
| -
| +
| 0,79
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,98
| |
| -
| +
| -
| 0,88
| |
| +
| -
| -
| 0,45
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,56
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 14.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,54
|
| |
| -
| +
| +
| 0,78
| |
| +
| -
| +
| 0,92
| 0,98
| 0,95
| 0,88
| |
| -
| -
| +
| 0,85
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,96
| |
| -
| +
| -
| 0,87
| |
| +
| -
| -
| 0,41
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,55
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 13.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,86
|
| |
| -
| +
| +
| 0,93
| |
| +
| -
| +
| 0,82
| 0,9
| 0,86
| 0,79
| |
| -
| -
| +
| 0,57
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,99
| |
| -
| +
| -
| 0,9
| |
| +
| -
| -
| 0,44
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,58
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 16.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,47
|
| |
| -
| +
| +
| 0,22
| |
| +
| -
| +
| 0,88
| 0,86
| 0,92
| 0,85
| |
| -
| -
| +
| 0,67
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,31
| |
| -
| +
| -
| 0,72
| |
| +
| -
| -
| 0,45
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,77
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 15.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,47
|
| |
| -
| +
| +
| 0,13
| |
| +
| -
| +
| 0,79
| 0,77
| 0,81
| 0,76
| |
| -
| -
| +
| 0,66
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,19
| |
| -
| +
| -
| 0,61
| |
| +
| -
| -
| 0,33
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,68
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 17.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,55
|
| |
| -
| +
| +
| 0,72
| |
| +
| -
| +
| 0,82
| 0,86
| 0,84
| 0,77
| |
| -
| -
| +
| 0,75
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,92
| |
| -
| +
| -
| 0,89
| |
| +
| -
| -
| 0,59
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,57
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 18.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,87
|
| |
| -
| +
| +
| 0,9
| |
| +
| -
| +
| 0,83
| 0,91
| 0,85
| 0,81
| |
| -
| -
| +
| 0,54
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,99
| |
| -
| +
| -
| 0,87
| |
| +
| -
| -
| 0,45
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,55
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 19.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,86
|
| |
| -
| +
| +
| 0,93
| |
| +
| -
| +
| 0,81
| 0,86
| 0,75
| 0,79
| |
| -
| -
| +
| 0,58
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,96
| |
| -
| +
| -
| 0,87
| |
| +
| -
| -
| 0,47
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,59
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 20.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,75
|
| |
| -
| +
| +
| 0,83
| |
| +
| -
| +
| 0,71
| 0,68
| 0,74
| 0,7
| |
| -
| -
| +
| 0,56
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,83
| |
| -
| +
| -
| 0,68
| |
| +
| -
| -
| 0,55
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,49
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 21.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,67
|
| |
| -
| +
| +
| 0,33
| |
| +
| -
| +
| 0,95
| 0,87
| 0,91
| 0,86
| |
| -
| -
| +
| 0,86
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,39
| |
| -
| +
| -
| 0,81
| |
| +
| -
| -
| 0,53
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,88
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 22.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,31
|
| |
| -
| +
| +
| 0,59
| |
| +
| -
| +
| 0,72
| 0,79
| 0,71
| 0,67
| |
| -
| -
| +
| 0,71
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,78
| |
| -
| +
| -
| 0,71
| |
| +
| -
| -
| 0,23
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,57
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 23.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,57
|
| |
| -
| +
| +
| 0,43
| |
| +
| -
| +
| 0,89
| 0,94
| 0,85
| 0,82
| |
| -
| -
| +
| 0,98
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,85
| |
| -
| +
| -
| 0,92
| |
| +
| -
| -
| 0,79
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,55
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 24.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,87
|
| |
| -
| +
| +
| 0,34
| |
| +
| -
| +
| 0,79
| 0,85
| 0,74
| 0,77
| |
| -
| -
| +
| 0,49
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,67
| |
| -
| +
| -
| 0,86
| |
| +
| -
| -
| 0,36
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,75
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 25.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,56
|
| |
| -
| +
| +
| 0,81
| |
| +
| -
| +
| 0,92
| 0,85
| 0,94
| 0,87
| |
| -
| -
| +
| 0,85
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,98
| |
| -
| +
| -
| 0,89
| |
| +
| -
| -
| 0,43
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,57
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
| 26.
| N
| X1
| X2
| X3
| Yэкс
|
| |
| +
| +
| +
| 0,76
|
| |
| -
| +
| +
| 0,89
| |
| +
| -
| +
| 0,23
| 0,29
| 0,19
| 0,25
| |
| -
| -
| +
| 0,57
|
|
| |
| +
| +
| -
| 0,29
| |
| -
| +
| -
| 0,71
| |
| +
| -
| -
| 0,43
| Fтаб 8-2 =
| 4,8
| |
| -
| -
| -
| 0,78
| Fтаб 8-3 =
| 5,4
|
Рекомендуемая литература.
1. Дорожкин В.П., Сахапов Г.З. Математико-статистические методы контроля и управления технологическими процессами: Учебник для вузов –1998. – 304 с.: ил.
Требования к оформлению.
Работы оформляются в письменном виде в тетрадях. Контрольная работа состоит из двух заданий: решения задач по определению критериев сравнения и оценки адекватности предложенных моделей. Вариант определяется по порядковому номеру в табеле.
Титульный лист контрольной работы оформляется следующим образом.
Министерство образования и науки РФ
Нижнекамский химико-технологический институт (филиал)
Федерального государственного бюджетного
образовательного учреждения
Высшего профессионального образования
«Казанский национальный исследовательский технологический университет»
Кафедра ХТОВ
Контрольная работа
по дисциплине _______________________________
Выполнил:
Проверил:
Нижнекамск 2011
Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...
|
Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...
|
Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...
|
Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...
|
|
Виды сухожильных швов После выделения культи сухожилия и эвакуации гематомы приступают к восстановлению целостности сухожилия...
КОНСТРУКЦИЯ КОЛЕСНОЙ ПАРЫ ВАГОНА Тип колёсной пары определяется типом оси и диаметром колес. Согласно ГОСТ 4835-2006* устанавливаются типы колесных пар для грузовых вагонов с осями РУ1Ш и РВ2Ш и колесами диаметром по кругу катания 957 мм. Номинальный диаметр колеса – 950 мм...
Философские школы эпохи эллинизма (неоплатонизм, эпикуреизм, стоицизм, скептицизм). Эпоха эллинизма со времени походов Александра Македонского, в результате которых была образована гигантская империя от Индии на востоке до Греции и Македонии на западе...
|
|
Мотивационная сфера личности, ее структура. Потребности и мотивы. Потребности и мотивы, их роль в организации деятельности...
Классификация ИС по признаку структурированности задач Так как основное назначение ИС – автоматизировать информационные процессы для решения определенных задач, то одна из основных классификаций – это классификация ИС по степени структурированности задач...
Внешняя политика России 1894- 1917 гг. Внешнюю политику Николая II и первый период его царствования определяли, по меньшей мере три важных фактора...
|
|
