Способ: Коррелирования отклонений от выровненных уровней (тренда).

При этом способе исключения автокорреляции коррелируются не сами уровни, а отклонения фактических уровней, от выровненных, отражающих тренд. Для этого каждый ряд динамики выравнивают по определенной, характерной для него аналитической формуле, затем из эмпирических уровней вычитают выровненные.

или

или

Далее определяют тесноту связи между рассчитанными отклонениями () по формуле

 

Вопрос 4. Множественная регрессия

Изучение связи между тремя и более связанными между собой признаками носит название множественной (многофакторной) регрессии.

Уравнение линейной множественной регрессии имеет вид:

Параметры этого уравнения при решении системы нормальных уравнений находятся по способу наименьших квадратов.

Подставляем соответствующие значения и рассчитываем параметры.

1. Разделить члены уравнений на коэффициенты при , затем из 2-го уравнения вычитаем 1-ое и из 2-го уравнения вычитаем 3-е, получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными ( и ).

2. Разделить члены уравнения на коэффициент при , из 1-го уравнения вычитаем 2-ое и находим .

3. В любое из двух уравнений подставляем .

4. Затем в уравнение подставляем и и находим .

Полученные параметры подставляем в уравнение.

Коэффициент () показывает, на сколько в среднем увеличится результативный признак У при увеличении (если +) или уменьшении (если -) факторного признака на 1.

Определение тесноты связи для трех признаков () производится по формуле множественного коэффициента корреляции.

где - коэффициенты парной линейной корреляции

, , ,

, ,

, ,

, ,

Среднее квадратическое отклонение соответствующих признаков

, ,

Множественный коэффициент корреляции изменяется в пределах от 0 до 1 (положителен). Приближение R к 1 свидетельствует о сильной зависимости между признаками, если R=1, то между существует функциональная связь.

Множественный коэффициент корреляции показывает, какую часть общей корреляции составляют колебания, вызванные изучаемыми признаками .

Коэффициенты детерминации и эластичности характеризуются также как и при парной линейной корреляции.

 

Контрольные вопросы по теме 7

1. Каковы методы выявления наличия связи социально-экономических явлений?

1. Какие признаки называются факторными, а какие результативными? Назвать количественные критерии оценки тесноты связи.
2. Какие коэффициенты используются в корреляционно-регрессионном анализе, как они вычисляются и анализируются?
3. Как производится расчет параметров линейного уравнения регрессии методом наименьших квадратов?
4. В чем сущность метода расчета множественной регрессии?