Виды упражнений

Важно, чтобы учащиеся сравнивали числа не только разностно, но и кратко, т. е. могли узнать, во сколько раз надо увеличить 5, чтобы получить 50, 500, 5000.

Полезны упражнения на счетах и на абаке на замену крупных разрядных единиц более мелкими и наоборот. Например, в числе 5000 надо заменить единицы тысяч сотнями, десятками, единицами. Возьмем 1 тыс. и заменим ее сотнями — будет 10 сот., а всего 4 тыс. 10 сот., затем возьмем 1 сот. и заменим ее десятками — будет 4 тыс. 9 сот. 10 дес., наконец, 1 дес. заменим 10 единица­ми — будет 4 тыс. 9 сот. 9 дес. 10 ед. Эти упражнения готовят учащихся к выполнению действий с переходом через разряд.

Так же как и при изучении нумерации в пределах 1000, за­крепляется понятие о числе единиц в отдельных разрядах и об общем количестве единиц, десятков, сотен в числе. Эта тема остается по-прежнему трудной для учащихся. Она требует боль­шого количества упражнений. Для ответа на вопрос: «Сколько единиц в числе?» — учащиеся должны посмотреть на разряд еди­ниц и указать количество единиц в нем, а для ответа на вопрос: «Сколько всего единиц в числе?» — они должны показать все число. На вопрос: «Сколько десятков в числе?» — ученики долж­ны показать разряд десятков и назвать количество десятков в нем, а на вопрос: «Сколько всего десятков в числе?» — они должны подсчитать десятки в числе 1275 так: 1000 — это 100 десятков, 200 — это 20 десятков, 70 — это 7 десятков. Значит, в числе 222

г,'75 содержится 127 десятков. Чтобы узнать, сколько всего де-| нтков в числе, нужно отбросить в нем единицы, а чтобы узнать, | колько всего сотен в числе, надо отбросить две цифры (единицы II десятки).

Полезны упражнения в которых требуется дифференциация во­просов, например: «Подчеркните в числе разряд десятков; под­черкните общее число десятков. В числе 5370 сколько десятков?» (Ученик подчеркивает цифру 7.) «В числе 5385 сколько всего десятков?» (Ученик подчеркивает число 538.) Обратное задание: «Количество каких единиц подчеркнуто в числах 1238, 1720?»

Начертить таблицу «Классов и разрядов» в тетрадях и вписать и нее числа 736 и 736 тысяч. Эти два числа ученики сравнивают, анализируя их.

Числа записаны одинаковыми цифрами, в этом их сходство. Но место цифр в числах неодинаково. 736 — это число первого клас­са; 736 тысяч — это число второго класса.

Если эти числа записать без таблицы, то вместо единиц разря­дов первого класса, которые равны нулю, в числе 736 тысяч надо записать три нуля: 736 000.

Читать многозначное число нужно поклассно. Сначала читают­ся числа второго класса, затем числа первого класса: 37 835 — 37 тысяч 835. Так же сравниваются числа 55 и 55 000, 50 и 50 000.

Приведем еще несколько видов заданий:

записать число, которое состоит из 75 тысяч 470 единиц. На­звать классы и разряды этого числа;

написать и прочитать числа, состоящие: а) из 3 единиц и 8 десятков первого класса и 7 единиц второго класса; б) из 6 единиц первого разряда первого класса и 3 единиц второго разря­да второго класса;

прочитать числа 5075, 4208, 3009, 58 000, 700 040 и указать, единицы каких разрядов и классов в них равны нулю.

При чтении этих чисел надо обратить внимание учащихся на то, что если единицы какого-либо разряда равны нулю, то они не читаются. Есть разница в записи и чтении чисел, имеющих разря­ды, равные нулю: читается 700 тысяч 40, а записывается 700 040. Поэтому проводятся специальные упражнения на чтение и запись многозначных чисел. Необходимы упражнения и на нахождение наибольшего и наименьшего числа каждого разряда и класса.

Учащиеся уже знают, что наименьшим однозначным чис; является 1, а наибольшим — 9. Наименьшим двузначным чис; является 10, а наибольшим — 99, наименьшим трехзначным ч| лом — 100, а наибольшим — 999. При изучении четырехзначк чисел надо показать, что 1000 — наименьшее четырехзначк число, так как если от 1000 отнять единицу, то получим 999,.. ₍число трехзначное. Наибольшим четырехзначным числом являете 9999, так как если прибавить 1, то получится пятизначное чис 10 000. Таким же образом учащиеся получают понятие о найме! шем и наибольшем пятизначном (10 000 и 99 999) и шестизн;. ном (100 000 и 999 999) числе. Важно, чтобы учащиеся не прос запоминали наибольшее и наименьшее число того или иного р; ряда или класса, но и могли это доказать, опираясь на основы, свойство чисел натурального ряда. Поэтому, предъявляя задание назвать наибольшее пятизначное число, учитель одновременно спрашивает: «Как доказать, что 99 999 — наибольшее пятизнач­ное число?»

С темой «Нумерация» тесно связано решение примеров вида | 3746+1, 3747-1, 24 799+1, 60 000-1. Оно основано на знании свойства натурального ряда чисел. Эти действия выполняются устно. Решение примеров вида 36 тыс.+ 12 тыс., 37 тыс. —14 тыс., 2000+300, 2300+20, 2320+7, 2300-300, 2320-20, 2327-7, 2327-327, 2327-200, 70 тыс.+500 тыс., 70 тыс.+5 дес., 70 тыс.+ 7, 2327—327 и т. д. основано на знании образования многозначных чисел и выполняется устно.

Выполняя действия, учащиеся должны проводить анализ чисел. Например: 35 000+700. Первое слагаемое содержит 35 ед. II класса, а второе слагаемое — 700 ед. I класса. Сумма 35 ед. II класса и 700 ед. I класса — 35 700. Ответ записывается в таблицу разрядов и классов, откладывается на счетах.

Устно решаются примеры на умножение и деление вида 24 тыс.-2; 48 тыс.:4; 140 тыс.-3; 720 тыс.:9; найти ^ от 250 тыс.

Их решение сводится и случаям табличного и внетабличного ум­ножения и деления.

Упражнения на закрепление нумерации, а также арифметичес­кие выражения указанных выше видов, т. е. те, которые выполня­ются приемами устных вычислений, включаются в устный счет, а многозначные числа, которые трудно воспринимаются учащимися только на слух, записываются на карточках, на доске, отобража-224

на экране с помощью кодоскопа или других технических 1ств, с тем чтобы включить для их восприятия, кроме слухово-^ги зрительный анализатор.