Теорема 1.Над алфавитом мощностью m можно создать ровно mn слов длиною n. Доказательство: Воспользуемся методом полной математической индукции. Пусть Допустим, что данное утверждение является правильным для
Пример 1. Какой является мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, которое содержит 5120 символов, если его информационный объем составляет 2,5Кб? 1. Переведем информационный объем сообщения в биты:
2. Определим количество битов, которые приходятся на один символ:
3. Определяем мощность алфавита по теореме 1:
|
- элементы (буквы) алфавита 
мощностью 
. Из этого алфавита можно создать 
данное утверждение является правильным 
.
, и покажем, что тогда оно выполняется и для 
. Предположим, число длины 
равняется 
. Чтобы создать все возможные слова длины 
, достаточно к каждому слову длины 
. Таким образом, предположив истинность утверждения для 
.
.
