Отыскание величины отрезка с помощью средств AutoCAD
Цель:освоить метод нахождения натуральной величины отрезка общего положения с помощью средств AutoCAD Контрольные вопросы:
1. Поясните, в чем состоит метод Монжа? 2. Как проверить аналитически правильность построения натуральной величины отрезка?
Задание:найти натуральную величину отрезка методом прямоугольного треугольника; объекты заданы проекциями на горизонтальную и фронтальную плоскость (варианты заданий приведены в приложении Б).
Решим задачу нахождения натуральной величины отрезка общего положения с использованием метода прямоугольного треугольника, который заключается в следующем: натуральная величина отрезка прямой общего положения равна гипотенузе прямоугольного треугольника, один катет которого - одна из проекций отрезка, а другой - разность расстояний концов второй проекции отрезка до оси х12 (в безосной системе - до произвольной горизонтальной прямой). Определим ось х12 и построим горизонтальную и фронтальную проекции данного отрезка AB (рис. 2.1). Построим вначале фронтальную проекцию прямоугольного треугольника с гипотенузой АВ, который образуется, если из точки А провести отрезок АС, параллельный его горизонтальной проекции А1В1(см. рис. 2.2): - с помощью команды LINE, используя привязки ENDPOINT и PERPEND, из точки А2 проведем горизонтальную прямую до пересечения с линией связи В1В2; - на пересечении этой прямой с линией связи В1В2 отметим точку С2.
Найдем второй катет рассматриваемого прямоугольного треугольника как разность расстояний концов данного отрезка до горизонтальной плоскости (рис. 2.3): - используя привязку ENDPOINT, с помощью команды LINE построим отрезок В2С2; - этот отрезок совместим с горизонтальной проекцией отрезка AB с помощью команды ALIGN (выравнивание), при этом укажем следующие точки: Specify first sourse point – точка С2; Specify first destination point – точка B1; Specify second sourse point – точка B2; Specify second destination point – точка A1; Specify third sourse point or <continue> – ENTER; Scale objects based on alignment points [Yes/No] – ENTER. Найдем повернутое положение точки B - точку В1' на горизонтальной плоскости проекций (рис. 2.4): - командой ROTATE повернем совмещенный отрезок на 90 градусов вокруг точки В1, указав угол поворота с клавиатуры; - отмечаем вторую конечную точку повернутого отрезка как точку В1'.
Построим натуральную величину заданного отрезка: - с помощью команды LINE, используя привязку ENDPOINT, соединим точки А1 и В1' отрезком; - отрезок А1В1' - искомая натуральная величина данного отрезка общего положения АВ. Результат построения приведен на рисунке 2.5. Задачу можно решить и на фронтальной плоскости. В этом случае один катет будет задаваться фронтальной проекцией отрезка, второй катет можно определить как разность координат точек A и B по оси y. Если задача решена верно, длины гипотенуз прямоугольных треугольников (рис. 2.6) должны совпасть. Их можно сравнить с помощью команды LIST.
Лабораторная работа № 3
Отыскание перпендикуляра из точки на плоскость средствами AutoCAD,
|