Студопедия — Властивості скалярного добутку
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Властивості скалярного добутку






1. .

2. .

3. .

4. при .

5. .

6. то .

7. .

Зауваження: , а .

 

 

2.10 Векторний добуток векторів

Означення 1. Упорядкована трійка некомпланарних векторів називається правою, якщо найкоротший поворот від 1-го вектора до 2-го з кінця 3-го здається таким, що проходить проти годинникової стрілки. Якщо за годинниковою стрілкою, то трійка векторів називається лівою.

– права, – ліва (рис.2.13).

Рисунок 2.13

Означення 2. Векторним добутком вектора на називається вектор , який задовольняє наступні умови:

1) вектор до і ;

2) вектори утворюють праву трійку;

3) .

Позначають: або .

Геометричний зміст: векторний добуток і – це вектор, модуль якого дорівнює площі паралелограма побудованого на цих векторах як на сторонах .

Зауваження. Із означення 2 випливає те, що для колінеарності двох ненульових векторів необхідно і достатньо, щоб їхній векторний добуток дорівнював нулю.

Фізичний зміст: якщо сила діє на точку , то момент цієї сили відносно т. дорівнює векторному добутку векторів і : (рис.2.14). Момент відносно початку координат т. , – радіус-вектор т. .

 

Рисунок 2.14

Також за допомогою векторного добутку знаходиться швидкість точки твердого тіла, що обертається навколо нерухомої осі, тобто: , де – вектор кутової швидкості, – радіус-вектор даної точки.







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 541. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Патристика и схоластика как этап в средневековой философии Основной задачей теологии является толкование Священного писания, доказательство существования Бога и формулировка догматов Церкви...

Основные симптомы при заболеваниях органов кровообращения При болезнях органов кровообращения больные могут предъявлять различные жалобы: боли в области сердца и за грудиной, одышка, сердцебиение, перебои в сердце, удушье, отеки, цианоз головная боль, увеличение печени, слабость...

Вопрос 1. Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации К коллективным средствам защиты относятся: вентиляция, отопление, освещение, защита от шума и вибрации...

Хронометражно-табличная методика определения суточного расхода энергии студента Цель: познакомиться с хронометражно-табличным методом опреде­ления суточного расхода энергии...

ОЧАГОВЫЕ ТЕНИ В ЛЕГКОМ Очаговыми легочными инфильтратами проявляют себя различные по этиологии заболевания, в основе которых лежит бронхо-нодулярный процесс, который при рентгенологическом исследовании дает очагового характера тень, размерами не более 1 см в диаметре...

Примеры решения типовых задач. Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2   Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2. Найдите константу диссоциации кислоты и значение рК. Решение. Подставим данные задачи в уравнение закона разбавления К = a2См/(1 –a) =...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия