ТЕСТЫ ПО ПРОВЕРКЕ ЗНАНИЙ. 1. Дана пара одноименных зарядов и , различных по величине

1. Дана пара одноименных зарядов и , различных по величине. Расстояние между зарядами равно . Определите расстояние от заряда , на котором следует поместить заряд , чтобы заряд был в равновесии.

А) ; Б) ; В) .

2. Сначала два маленький одинаковых шарика с зарядами и находятся на расстоянии друг от друга. Потом их привели в соприкосновение и вновь развели на расстояние . Найдите электростатическую силу взаимодействия шариков до и после соприкосновения. Какая сила больше?

А) ; Б) ; В) .

3. Два одинаковых заряженных шара, наполненных гелием, соединены нитями длины с грузом массы . Расстояние между центрами шаров равно . Все параметры подобраны так, что шары парят в равновесии, удерживая груз. Считая, что оба шара несут одинаковый заряд , определите его величину.

А) ; Б) ; В) .

4. Чему равна полная электростатическая сила, действующая на положительный заряд , помещенный в центр квадрата со стороной , если по углам квадрата расположены заряды , , и ?

А) ; Б) 0; В) .

5. Определите, какую максимальную скорость разовьет заряженное тело, скользящее по наклонной плоскости в магнитном поле индукции и в поле тяжести. Масса и заряд тела равны и . Магнитное поле параллельно наклонной плоскости и перпендикулярно полю тяжести. Угол наклона плоскости к горизонту составляет . Коэффициент трения о плоскость равен .

А) ; Б) ; В) .

6. Система состоит из тонкого заряженного проволочного кольца радиуса и очень длинной равномерно заряженной нити, расположенной по оси кольца так, что один из ее концов совпадает с центром кольца. Последнее имеет заряд . Найдите силу взаимодействия кольца и нити.

А) ; Б) ; В) .

7. Тонкое непроводящее кольцо радиуса заряжено с линейной плотностью , где , − азимутальный угол. Найдите модуль напряженности электрического поля на оси кольца в зависимости от расстояния до его центра.

А) ; Б) ; В) .

8. Найдите напряженность электрического поля в центре шара радиуса , объемная плотность заряда которого , где − постоянный вектор, − радиус-вектор, проведенный из центра шара.

А) ; Б) ; В) .

9. Пространство заполнено зарядом с объемной плотностью , где и − положительные постоянные, − расстояние от центра системы. Найдите модуль напряженности электрического поля, как функцию от .

А) ; Б) ; В) .

10. Внутри шара, заряженного равномерно с объемной плотностью , имеет сферическая полость. Центр полости смещен относительно центра шара на расстояние, характеризуемое вектором . Найти напряженность поля внутри полости.

А) ; Б) ; В) .

11. Найдите напряженность электрического поля, потенциал которого имеет вид , где − некоторый постоянный вектор, − радиус-вектор точки.

А) ; Б) ; В) .

12. Два одинаковых первоначально незаряженных плоских конденсатора с расстоянием между обкладками вставлены друг в друга (см. рис. 1). При этом минимальное расстояние между пластинами, принадлежащими разным конденсаторам, равно . Потом к каждому из конденсаторов подключили источники питания, создавшие между обкладками напряжение и . Определите разность потенциалов между внутренними пластинами 3 и 2.

А) ; Б) ; В) .

13. Ток течет по длинному прямому проводнику, сечение которого имеет форму тонкого полукольца радиуса . Найдите индукцию магнитного поля в точке O, лежащей на его оси в плоскости сечения. А) ; Б) ; В) . 14. Определите индукцию магнитного поля тока, распределенного равномерно по двум параллельным плоскостям с линейными плотностями и , между плоскостями.
Рис. 1

А) 0; Б) ; В) .

15. Для кругового витка с током I вычислите интеграл в пределах от до . Что это значит?

А) ; Б) ; В) 0.

16. Найдите плотность тока как функцию расстояния от оси аксиально-симметричного параллельного потока электронов, если индукция магнитного поля внутри потока зависит от по закону , где и − положительные постоянные.

А) ; Б) ; В) .

17. Вычислите магнитный момент тонкого проводника с током I, плотно навитого на половину тора. Диаметр сечения тора d, число витков N.

А) ; Б) ; В) .

18. В поле длинного прямого провода с током находится контур с током (рис. 2). Найти момент сил Ампера, действующих на этот контур. Необходимые размеры системы указаны на рисунке. А) ; Б) ; В) . 19. Точечный сторонний заряд находится в центре диэлектрического шара радиуса с проницаемостью . Шар окружен безгранич-
Рис. 2

ным диэлектриком с проницаемостью . Найдите поверхностную плотность связанных зарядов на границе раздела этих диэлектриков.

А) ; Б) ; В) .

20. Точечный сторонний заряд находится в центре сферического слоя неоднородного изотропного диэлектрика, проницаемость которого изменяется только в радиальном направлении по закону , где − постоянная, − расстояние от центра системы. Найдите объемную плотность связанных зарядов как функцию внутри слоя.

А) ; Б) ; В) .

21. Прямой бесконечно длинный проводник с током лежит в плоскости двух непроводящих сред с магнитными проницаемостями и . Найдите модуль вектора индукции магнитного поля во всем пространстве в зависимости от расстояния до провода. Необходимо считать, что линии вектора являются окружностями с центром на оси провода.

А) ; Б) ; В) .

22. Если шар из однородного магнетика поместить во внешнее однородное магнитное поле с индукцией , он намагнититься однородно. Найдите индукцию внутри шара с магнитной проницаемостью , имея в виду, что в случае однородного намагничивания шара магнитное поле внутри него является однородным и его напряженность , где − намагниченность.

А) ; Б) ; В) .

23. Тонкое проволочное кольцо радиуса имеет заряд . Кольцо расположено параллельно проводящей плоскости на расстоянии от нее. Найдите поверхностную плотность индуцированного заряда в точках плоскости, расположенных симметрично относительно кольца.

А) ; Б) ; В) .

24. Сколько теплоты выделится при переключении ключа из положения 1 в 2 в цепи на рис. 3?

А) ; Б) ; В) .

25. Найдите значение силы тока, текущего через резистор с сопротивлением в схеме на рис. 4, если В, В, Ом, Ом, Ом.

А) ; Б) ; В) .

26. Определите ток, текущий через идеальный диод в цепи, изображенной на рис. 5. Пусть В, кОм, кОм, кОм, кОм.

А) ; Б) ; В) 0.

27. При каком сопротивлении в цепочке (рис. 6) сопротивление между точками А и В не зависит от числа ячеек, образованных повторением резисторов R и 2R?

А) ; Б) ; В) .

Рис. 3.	Рис. 4.	Рис. 5.
Рис. 6.

28. Квадратная рамка со стороной и длинный прямой провод с током находятся в одной плоскости: рамка лежит справа от провода. Рамку поступательно перемещают вправо с постоянной скоростью . Найдите э.д.с. индукции в рамке как функцию расстояния от провода.

А) ; Б) ; В) .

29. Квадратная проволочная рамка со стороной и прямой длинный проводник с постоянным током лежат в одной плоскости: рамка лежит справа от провода так, что ее сторона параллельна проводу. Индуктивность рамки , сопротивление . Рамку повернули на 180⁰ вокруг дальней стороны, которая параллельна проводу, и остановили (расстояние от провода до этой стороны равно ). Найдите заряд, протекший при этом по рамке.

А) ; Б) ; В) .

30. В схеме, изображенной на рис. 7, известны э.д.с. источника , его внутреннее сопротивление и индуктивности и . Найдите установившиеся токи в катушке после замыкания ключа К. А) ; Б) ; В) .
Рис. 7.

Ключ к тесту:

Вопрос

ответ

А

Б

А

В

Б

В

А

Б

В

А

В

А

А

Б

Б

В

Б

А

В

А

Б

Б

В

В

А

А

В

Б

А

А

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА